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汪晓银 、 周保平 编 / 科学出版社 / 2010-01 / 平装
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数学建模与数学实验/21世纪大学数学创新教材
《数学建模与数学实验》通过实例与算法程序设计介绍了常用的数学建模方法,包括多元统计、时间序列分析、线性与非线性规划、多目标规划与目标规划、图论、动态规划、排队论、智能优化算法、微分与差分、模糊数学、神经网络、计算机仿真、灰色系统和层次分析法。全书将建模技术与数学实验融为一体,注重数学建模思想介绍,重视数学软件(SAS、MATLAB、LINGO)在实际问题中的应用。全书案例丰富,通俗易懂,便于自学。《数学建模与数学实验》既可以作为高等学校数学建模与数学实验课程的教材,也可作为本科生、研究生数学建模竞赛的培训教材或参考书籍,也是科学研究人员一本有价值的参考书籍。
第1章多元统计1.1多元回归1.1.1多元线性回归1.1.2多元非线性回归1.1.3多元回归方法评价1.2聚类分析1.2.1聚类分析的一般步骤1.2.2聚类分析方法的评价1.3判别分析1.3.1Baycs判别法的基本思想1.3.2Baycs判别法的一般步骤1.3.3逐步判别法1.3.4判别分析方法的评价1.4主成分分析1.4.1主成分分析的概念1.4.2主成分分析的一般步骤1.4.3主成分分析方法的评价1.5因子分析1.5.1因子分析概念1.5.2因子分析一般步骤1.5.3因子分析方法评价1.5.4因子分析与主成分分析的区别与联系1.6典型相关分析1.6.1典型相关分析1.6.2实例分析1.6.3典型相关分析方法评价第2章时间序列分析2.1时间序列预处理2.1.1平稳性检验2.1.2纯随机性检验2.2平稳时间序列分析2.2.1方法性工具2.2.2ARMA模型的性质2.2.3平稳序列建模2.3非平稳序列序列分析2.3.1差分运算3.3.2ARIMA模型第3章数学规划3.1线性规划3.1.1连续型线性规划3.1.2整数线性规划与0-1规划3.2非线性规划3.2.1二次规划3.2.2一般非线性规划3.3多目标规划3.3.1基本理论3.3.2多目标规划的常用解法3.4目标规划3.4.1目标规划的数学模型3.4.2目标规划模型的求解第4章图论4.1图的基本概念4.2Dijkstra算法与Warshall-Ford算法4.2.1Dijkstra算法与动态规划4.2.2Warshall-Ford算法4.3最小生成树4.4TSP问题4.5着色问题4.6最大流问题4.7最小费用流问题4.8二部图的匹配及应用4.8.1最大匹配4.8.2最佳匹配第5章动态规划与排队论5.1动态规划5.1.1动态规划的最优原理及其算法5.1.2动态规划模型举例5.2排队论5.2.1基本概念5.2.2排队系统的描述5.2.3排队系统的描述符号与分类5.2.4排队系统的主要数量指标5.2.5排队系统的优化目标与最优化问题第6章现代智能优化算法简介6.1遗传算法6.1.1理论简介6.1.2案例分析6.1.3评论、体会与展望6.2蚁群算法6.2.1理论简介6.2.2案例分析6.2.3评论、体会与展望6.3其他优化算法简介6.3.1贪婪算法6.3.2模拟退火算法6.3.3回溯法与分枝定界法6.3.4禁忌搜索算法6.3.5粒子群算法第7章微分方程与差分方程模型7.1微分方程模型7.1.1模型的使用背景7.1.2微分方程模型的建立方法7.1.3案例分析7.1.4评论7.2差分方程模型7.2.1模型的使用背景7.2.2差分方程的理论和方法7.2.3案例分析第8章模糊数学8.1模糊模式识别8.1.1理论介绍8.1.2案例分析及编程8.1.3方法评论8.2模糊综合评判8.2.1理论介绍8.2.2案例分析8.2.3方法评论8.3模糊聚类分析8.3.1理论介绍8.3.2方法评论8.4模糊线性规划8.4.1理论介绍8.4.2案例分析8.4.3方法评论第9章其他建模方法9.1神经网络9.1.1人工神经网络9.1.2BP神经网络9.1.3案例分析9.1.4方法评论9.2计算机仿真9.2.1准备知识:随机数的产生9.2.2随机变量的模拟9.2.3时间步长法9.2.4事件步长法9.2.5蒙特卡罗模拟9.2.6应用举例9.2.7方法评论9.3灰色系统9.3.1理论介绍9.3.2案例分析9.3.3方法评论9.4层次分析法9.4.1理论介绍9.4.2案例分析9.4.3方法评论参考文献
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开播时间:09月02日 10:30