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孙涛 编 / 高等教育出版社 / 2004-01 / 平装
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数学分析经典习题解析
《数学分析经典习题解析》对数学分析的基本概念、基本结论、重要方法及证明、计算技巧进行了归类和总结,对其中重要的内容进行了深入细致、全面的讨论,同时介绍了数学分析教材中不常见到的但同时又非常重要的定理。
《数学分析经典习题解析》收集了大量的数学分析习题,这些习题中的大部分无论其结论,还是证明这些结论的方法都是非常重要的。《数学分析经典习题解析》内容全面系统,由浅入深,重点突出,对提高数学分析的水平和能力都有很大帮助。有部分内容介绍了数学分析在微分方程、复变函数中的应用。
第一章数学分析基本概念及主要结论一、数列极限二、函数的定义三、函数极限四、连续函数的定义和基本性质五、导数及导数的基本性质六、定积分的定义及积分存在条件七、数项级数的基本概念和主要结果八、正项级数的基本概念和主要结果九、绝对收敛与条件收敛十、函数项级数十一、函数项级数的和的性质十二、幂级数十三、傅里叶级数十四、多元函数的极限与连续性十五、多元函数的导数十六、高阶偏导数与多元函数的极值十七、隐函数十八、重积分十九、第一型曲线与曲面积分二十、第二型曲线积分二十一、第二型曲面积分二十二、反常积分二十三、瑕积分二十四、有限区间上的含参变量积分二十五、无穷限的含参变量积分第二章数列极限第三章连续函数一、连续函数的相关定义和基本性质二、有关实数的基本性质三、连续函数的习题第四章实数理论的七个基本定理一、确界存在原理二、柯西收敛准则三、区间套原理四、单调有界原理五、致密性定理六、聚点原则七、有限覆盖定理第五章导数一、导数的基本定义和性质二、阶的概念三、常见阶公式四、基本导数公式五、关于导数的习题第六章方程与不等式第七章定积分一、基本不定积分公式二、关于定积分的重要定理可积函数的构造三、微积分学基本定理变上限求导公式分部积分法四、积分不等式积分中值定理五、关于定积分的习题第八章级数一、数项级数的收敛定理二、正项级数的收敛性判别定理三、级数收敛的相关不等式泰勒公式四、函数项级数的一致收敛性五、函数项级数的一致收敛性判别定理六、函数项级数的和的性质七、幂级数八、傅里叶级数九、关于级数的习题第九章多元函数的连续性和偏导数一、多元函数的极限和连续性定义及主要定理二、多元函数的偏导数中值定理隐函数存在定理三、常用结论四、多元函数的连续性及偏导数的习题第十章重积分第十一章曲线、曲面积分第十二章反常积分和瑕积分一、反常积分的基本定义及收敛判别定理二、瑕积分基本定义及收敛判别定理三、常见的收敛结论四、关于反常积分和瑕积分的习题第十三章含参变量的积分一、有限区间上含参变量的积分的性质二、无穷区间上含参变量的积分的一致收敛性三、含参变量的积分的习题
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开播时间:09月02日 10:30