几何原本

古希腊数学家欧几里得有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。 徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。” 爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。” 除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是不可多得的家庭藏书之珍品。

欧几里得（约前330—前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，雅典人，柏拉图的学生。公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，欧几里得来到亚历山大，并长期在那里工作，建立了以他为首的数学学派。他是一位温良憨厚的教育家。他总结了希腊数学成果，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的学科。他对光学、天文学、英语也有研究，主张光的直线性观点。有《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等著作，对自然科学的发展作出了极为重大的贡献。

定义Ⅰ     001

公设Ⅰ     002

公理Ⅰ     002

命题Ⅰ.1  002

命题Ⅰ.2  003

命题Ⅰ.3  004

命题Ⅰ.4  004

命题Ⅰ.5  005

命题Ⅰ.6  006

命题Ⅰ.7  006

命题Ⅰ.8  007

命题Ⅰ.9  007

命题Ⅰ.10  008

命题Ⅰ.11  008

命题Ⅰ.12  009

命题Ⅰ.13  009

命题Ⅰ.14  010

命题Ⅰ.15  011

命题Ⅰ.16  011

命题Ⅰ.17  012

命题Ⅰ.18  012

命题Ⅰ.19  013

命题Ⅰ.20  013

命题Ⅰ.21  014

命题Ⅰ.22  015

命题Ⅰ.23  015

命题Ⅰ.24  016

命题Ⅰ.25  017

命题Ⅰ.26  017

命题Ⅰ.27  018

命题Ⅰ.28  019

命题Ⅰ.29  019

命题Ⅰ.30  020

命题Ⅰ.31  021

命题Ⅰ.32  021

命题Ⅰ.33  022

命题Ⅰ.34  022

命题Ⅰ.35  023

命题Ⅰ.36  024

命题Ⅰ.37  024

命题Ⅰ.38  025

命题Ⅰ.39  025

命题Ⅰ.40  026

命题Ⅰ.41  026

命题Ⅰ.42  027

命题Ⅰ.43  028

命题Ⅰ.44  028

命题Ⅰ.45  029

命题Ⅰ.46  030

命题Ⅰ.47  031

命题Ⅰ.48  032

第2章　几何与代数

 

定义Ⅱ    034

命题Ⅱ.1  034

命题Ⅱ.2  035

命题Ⅱ.3  035

命题Ⅱ.4  036

命题Ⅱ.5  037

命题Ⅱ.6  038

命题Ⅱ.7  038

命题Ⅱ.8  039

命题Ⅱ.9  040

命题Ⅱ.10      042

命题Ⅱ.11      043

命题Ⅱ.12      044

命题Ⅱ.13      045

命题Ⅱ.14      046

第3章　圆与角

 

定义Ⅲ    047

命题Ⅲ.1  047

命题Ⅲ.2  048

命题Ⅲ.3  049

命题Ⅲ.4  049

命题Ⅲ.5  050

命题Ⅲ.6  050

命题Ⅲ.7  051

命题Ⅲ.8  052

命题Ⅲ.9  053

命题Ⅲ.10     054

 

命题Ⅲ.24     062

命题Ⅲ.25     063

命题Ⅲ.26     064

 

命题Ⅲ.33     068

命题Ⅲ.34     070

命题Ⅲ.35     071

命题Ⅲ.36     072

命题Ⅲ.37     073

第4章　圆与正多边形

 

定义Ⅳ    075

命题Ⅳ.1  075

命题Ⅳ.2  076

命题Ⅳ.3  076

命题Ⅳ.4  077

命题Ⅳ.5  078

 

命题Ⅳ.14     087

命题Ⅳ.15     088

命题Ⅳ.16     089

第5章　比　例

 

定义Ⅴ    090

命题Ⅴ.1  091

命题Ⅴ.2  091

命题Ⅴ.3  092

命题Ⅴ.4  093

命题Ⅴ.5  094

命题Ⅴ.6  095

 

命题Ⅴ.13      101

命题Ⅴ.14      102

命题Ⅴ.15      103

命题Ⅴ.16      103

 

命题Ⅴ.22      109

命题Ⅴ.23      110

命题Ⅴ.24      111

命题Ⅴ.25      112

第6章　相　似

 

定义Ⅵ    113

命题Ⅵ.1  113

命题Ⅵ.2  114

命题Ⅵ.3  115

 

命题Ⅵ.8  120

命题Ⅵ.9  121

命题Ⅵ.10     122

命题Ⅵ.11     123

命题Ⅵ.12     123

命题Ⅵ.13     124

命题Ⅵ.14     124

 

命题Ⅵ.23     134

 

命题Ⅵ.28     138

命题Ⅵ.29     140

命题Ⅵ.30     141

命题Ⅵ.31     142

命题Ⅵ.32     143

命题Ⅵ.33     144

第7章　数论[一]

 

定义Ⅶ    145

命题Ⅶ.1      146

命题Ⅶ.2      146

命题Ⅶ.3      148

命题Ⅶ.4      149

 

命题Ⅶ.12     156

命题Ⅶ.13     156

命题Ⅶ.14     157

 

命题Ⅶ.19     160

命题Ⅶ.20     161

命题Ⅶ.21     161

命题Ⅶ.22     162

 

命题Ⅶ.32     168

命题Ⅶ.33     169

命题Ⅶ.34     170

命题Ⅶ.35     172

命题Ⅶ.36     172

命题Ⅶ.37     173

命题Ⅶ.38     174

命题Ⅶ.39     174

第8章　数论[二]

 

命题Ⅷ.1     176

命题Ⅷ.2     177

 

 

命题Ⅷ.24    197

命题Ⅷ.25    198

命题Ⅷ.26    198

命题Ⅷ.27    199

第9章　数论[三]

 

命题Ⅸ.1  200

命题Ⅸ.2  200

命题Ⅸ.3  201

命题Ⅸ.4  202

命题Ⅸ.5  203

命题Ⅸ.6  203

 

命题Ⅸ.14     212

 

命题Ⅸ.30     221

命题Ⅸ.31     222

命题Ⅸ.32     223

命题Ⅸ.33     223

命题Ⅸ.34     224

命题Ⅸ.35     224

命题Ⅸ.36     225

第10章　无理量

 

定义Ⅹ    228

命题Ⅹ.1  229

命题Ⅹ.2  230

命题Ⅹ.3  231

命题Ⅹ.4  232

命题Ⅹ.5  233

 

命题Ⅹ.27      254

命题Ⅹ.28      254

命题Ⅹ.29      257

命题Ⅹ.30      258

 

命题Ⅹ.37      266

命题Ⅹ.38      266

命题Ⅹ.39      267

命题Ⅹ.40      268

 

命题Ⅹ.50      277

命题Ⅹ.51      278

 

命题Ⅹ.59      289

命题Ⅹ.60      290

命题Ⅹ.61      292

 

命题Ⅹ.67      299

命题Ⅹ.68      300

 

命题Ⅹ.74      307

命题Ⅹ.75      308

命题Ⅹ.76      309

命题Ⅹ.77      310

命题Ⅹ.78      311

命题Ⅹ.79      312

命题Ⅹ.80      312

命题Ⅹ.81      313

命题Ⅹ.82      315

命题Ⅹ.83      315

命题Ⅹ.84      316

命题Ⅹ.85      317

命题Ⅹ.86      318

命题Ⅹ.87      319

命题Ⅹ.88      321

命题Ⅹ.89      322

命题Ⅹ.90      323

命题Ⅹ.91      324

命题Ⅹ.92      327

命题Ⅹ.93      328

命题Ⅹ.94      331

命题Ⅹ.95      332

 

命题Ⅹ.102     344

命题Ⅹ.103     345

命题Ⅹ.104     346

命题Ⅹ.105     347

命题Ⅹ.106     348

 

命题Ⅹ.112     354

命题Ⅹ.113     356

命题Ⅹ.114     358

命题Ⅹ.115     359

 

第11章　立体几何

 

定义Ⅺ    360

命题Ⅺ.1  361

命题Ⅺ.2  362

命题Ⅺ.3  362

命题Ⅺ.4  363

命题Ⅺ.5  364

命题Ⅺ.6  365

命题Ⅺ.7  366

命题Ⅺ.8  366

命题Ⅺ.9  368

命题Ⅺ.10     368

命题Ⅺ.11     369

命题Ⅺ.12     370

命题Ⅺ.13     370

命题Ⅺ.14     371

命题Ⅺ.15     372

命题Ⅺ.16     373

 

命题Ⅺ.24     381

命题Ⅺ.25     382

命题Ⅺ.26     383

命题Ⅺ.27     384

命题Ⅺ.28     385

命题Ⅺ.29     386

命题Ⅺ.30     387

命题Ⅺ.31     387

命题Ⅺ.32     389

命题Ⅺ.33     390

命题Ⅺ.34     391

命题Ⅺ.35     394

命题Ⅺ.36     396

命题Ⅺ.37     397

命题Ⅺ.38     398

命题Ⅺ.39     399

第12章　立体的测量

 

命题Ⅻ.1      400

命题Ⅻ.2      401

命题Ⅻ.3      403

命题Ⅻ.4      405

命题Ⅻ.5      407

命题Ⅻ.6      409

命题Ⅻ.7      410

命题Ⅻ.8      411

 

命题Ⅻ.16     425

命题Ⅻ.17     425

命题Ⅻ.18     429

第13章　建正多面体

 

命题.1    431

命题.2    432

命题.3    433

命题.4    434

命题.5    435

命题.6    436

命题.7    437

命题.8    438

命题.9    439

命题.10  440

 

命题.16  450

命题.17  453

命题.18  457