高等数学教程下册第3版

大中专文科数理化新华书店全新正版书籍

范周田著 / 机械工业出版社 / 2018-03 / 平装

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图书 > 自然科学
高等数学教程下册第3版
作者: 范周田著

出版社: 机械工业出版社

出版时间: 2018-03

版次: 3

ISBN: 9787111584988

定价: 49.50

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 297页

丛书: “十三五”国家重点出版物出版规划项目世界名校名家基础教育系列
内容简介：

本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，习题答案或提示，扩展阅读，讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册，并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题，各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学、考研的参考书。

目录：

序

第３版前言

第１版前言

第７章　常微分方程１

　７. １　常微分方程的基本概念１

　习题７. １４

　７. ２　一阶微分方程６

　　７. ２. １　可分离变量的微分方程６

　　７. ２. ２　齐次微分方程１０

　　７. ２. ３　一阶线性微分方程１３

　　.７. ２. ４　伯努利方程１５

　习题７. ２１６

　７. ３　可降阶的高阶微分方程１８

　　７. ３. １　ｙ(ｎ) ＝ｆ(ｘ)型的微分方程１８

　　７. ３. ２　ｙ″ ＝ｆ(ｘ.ｙ′)型的微分方程１９

　　７. ３. ３　ｙ″ ＝ｆ(ｙ.ｙ′)型的微分方程２０

　习题７. ３２３

　７. ４　高阶线性微分方程２４

　　７. ４. １　函数的线性相关与线性无关２４

　　７. ４. ２　线性微分方程解的结构２５

　　.７. ４. ３　线性微分方程解的存在唯一性２７

　习题７. ４２８

　７. ５　常系数齐次线性微分方程２９

　　７. ５. １　二阶常系数齐次线性微分方程２９

　　７. ５. ２　ｎ阶常系数齐次线性微分方程３３

　习题７. ５３４

　７. ６　常系数非齐次线性微分方程３５

　　７. ６. １　二阶常系数非齐次线性微分方程３５

　　.７. ６. ２　欧拉方程４３

　习题７. ６４４

　综合习题７４４

第８章　无穷级数４６

　８. １　常数项级数的概念和性质４６

　　８. １. １　常数项级数的概念４６

　　８. １. ２　收敛级数的基本性质４９

　习题８. １５１

　８. ２　常数项级数的审敛法５２

　　８. ２. １　级数收敛的必要条件５２

　　８. ２. ２　正项级数及其审敛法５３

　　８. ２. ３　交错级数５９

　　８. ２. ４　绝对收敛与条件收敛６１

　习题８. ２６４

　８. ３　幂级数６６

　　８. ３. １　函数项级数的概念６６

　　８. ３. ２　幂级数及其收敛性６７

　　８. ３. ３　幂级数的性质及幂级数的和函数７２

　习题８. ３７６

　８. ４　泰勒级数７７

　　８. ４. １　泰勒级数的概念７７

　　８. ４. ２　函数展开为幂级数７８

　　８. ４. ３　幂级数的应用８４

　习题８. ４８６

　８. ５　傅里叶级数８８

　　８. ５. １　三角函数系８８

　　８. ５. ２　周期为２π 的函数的傅里叶级数９０

　　８. ５. ３　函数在[ － π. π] 上的傅里叶级数９３

　　８. ５. ４　函数在[０. π] 上的正弦级数或余弦级数９５

　　８. ５. ５　周期为２ｌ的函数的傅里叶级数９８

　　.８. ５. ６　傅里叶级数的复数形式９９

　习题８. ５１０１

　综合习题８１０１

高等数学教程　下册

第９章　空间解析几何与向量代数１０４

　９. １　空间向量及其运算１０４

　习题９. １１０９

　９. ２　空间平面和直线方程１１０

　　９. ２. １　空间平面方程１１０

　　９. ２. ２　空间直线方程１１４

　习题９. ２１１６

　９. ３　空间曲面和曲线１１７

　习题９. ３１２４

第１０章　多元函数微分学及其应用１２５

　１０. １　多元函数的极限与连续１２５

　　１０. １. １　ｎ维空间１２５

　　１０. １. ２　多元函数的极限１２７

　　１０. １. ３　多元函数的连续性１２９

　习题１０. １１２９

　１０. ２　偏导数１３１

　　１０. ２. １　偏导数的概念及其计算１３１

　　１０. ２. ２　偏导数的几何意义１３３

　　１０. ２. ３　高阶偏导数１３５

　习题１０. ２１３７

　１０. ３　全微分及其应用１３９

　习题１０. ３１４３

　１０. ４　多元复合函数的求导法则１４４

　习题１０. ４１４８

　１０. ５　隐函数及其求导法１５１

　习题１０. ５１５６

　１０. ６　多元微分在几何上的应用１５８

　　１０. ６. １　空间曲线的切线与法平面１５８

　　１０. ６. ２　空间曲面的切平面与法线１５９

　习题１０. ６１６２

　１０. ７　多元函数的极值１６４

　　１０. ７. １　无条件极值１６４

　　１０. ７. ２　条件极值　拉格朗日乘数法１６９

目　　录

　习题１０. ７１７３

　１０. ８　方向导数与梯度１７４

　　１０. ８. １　方向导数１７４

　　１０. ８. ２　梯度１７７

　习题１０. ８１８０

　综合习题１０１８１

第１１章　重积分１８３

　１１. １　二重积分的概念与性质１８３

　　１１. １. １　二重积分的概念１８３

　　１１. １. ２　二重积分的性质１８５

　习题１１. １１８７

　１１. ２　二重积分的计算１８８

　　１１. ２. １　直角坐标系下二重积分的计算１８８

　　１１. ２. ２　极坐标系下二重积分的计算１９３

　　１１. ２. ３　对称性与二重积分１９６

　　.１１. ２. ４　二重积分的变量替换１９９

　习题１１. ２２０３

　１１. ３　三重积分２０６

　　１１. ３. １　三重积分的概念２０６

　　１１. ３. ２　空

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1201674032

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本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，习题答案或提示，扩展阅读，讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册，并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题，各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学、考研的参考书。
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