物理及工程中的分数维微积分（第1卷）：数学基础及其理论

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[俄罗斯] 尤查金（Vladimir V.Uchaikin）著；罗朝俊、[瑞典]伊布拉基莫夫编 / 高等教育出版社 / 2013-01 / 精装

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图书 > 自然科学
物理及工程中的分数维微积分（第1卷）：数学基础及其理论
作者: [俄罗斯] 尤查金（Vladimir V.Uchaikin）著；罗朝俊编； [瑞典] 伊布拉基莫夫编

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2013-01

版次: 1

ISBN: 9787040322354

定价: 98.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 385页

字数: 490千字

正文语种: 英语

丛书: 非线性物理科学
内容简介：

　　一个运动质点位置函数的一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，那么分数阶导数的物理意义又是什么呢？分数阶导数是因何而产生，它对现代分析学在物理学的应用产生什么冲击，在将来又有什么发展？《物理及工程中的分数维微积分》二卷本将为你提供一个详细诠释。
　　《物理及工程中的分数维微积分（第1卷）：数学基础及其理论》介绍分数维微积分的数学基础和相应的理论，为这个现代分析学中的重要分支提供了详细而又清晰的分析与介绍。

目录：

PartⅠBackground
1HeredityandNonlocality
1.1Heredity
1.1.1Conceptofheredity
1.1.2Ashortexcursusinhistory
1.2Volterra'shereditytheory
1.2.1Volterra'shereditylaws
1.2.2Hereditarystring
1.2.3Hereditarvoscillator
1.2.4Energvdrinciple
1.2.5Hereditaryelectrodynamics
1.3Hereditarykinetics
1.3.1Mechanicaloriginofheredity
1.3.2HereditaryBoltzmannequation
1.3.3Fokker-Planckequation
1.3.4PauliandVanHoveequations
1.3.5Hybridkineticequations
1.4Hereditaryhydrodynamics
1.4.1Physicalmotivation
1.4.2Polymericliquids
1.4.3Turbulentdiffusion
1.4.4Coarse-graineddiffusionmodels
1.5Hereditarvviscoelasticity
1.5.1Boltzmann'sviscoelasticitymodel
1.5.2Elasticsolid：amesoscopicapproach
1.5.3One-dimensionalharmoniclattice
1.5.4Axiomaticapproachtocontinuummechanics
1.6Hereditarythermodynanucs
1.6.1Mechanicalapproach
1.6.2Hereditaryheat-transfer
1.6.3Extendedirreversiblethermodynamics
1.6.4Axiomaticapproach
1.6.5Ecologyandclimatology
1.7Nonlocalmodels
1.7.1Many-electronatoms
1.7.2Electroncorrelationinmetals
1.7.3Plasma
1.7.4Vlasov'snonlocalstatisticalmechanics
1.7.5Turbulence
1.7.6Aggregationequations
1.7.7Nonlocalmodelsinnano-plasticity
1.7.8Nonlocalwaveequations
References
2Selfsinularity
2.1Powerfunctions
2.1.1Standardpowerfunction
2.1.2Propertiesofpowerfunctions
2.1.3Memory
2.1.4Fractals
2.2Hydrodynamics
2.2.1Newtonianfluids
2.2.2Turbulence
2.2.3Microscopicfluctuations
2.2.4Non-Newtonianfiuids
2.3Polymers
2.3.1TheNuttinglaw
2.3.2Relaxationofpolymerchains
2.3.3Interpenetratingpolymernetworks
2.4Reaction-diffusion
2.4.1Diffusion
2.4.2Polymerization
2.4.3Coagulationandfragmentation
2.5Solids
2.5.1Dielectrics
2.5.2Semiconductors
2.5.3Spinglasses
2.5.4Jonscher'suniversalrelaxationlaw
2.6Optics
2.6.1Luminescencedecay
2.6.2Anomalousexcitonkinetics
2.6.3Blinkingfluorescenceofquantumdots
2.7Geophysics
2.7.1Atmosphereandoceanturbulence
……

PartⅡTheory
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一个运动质点位置函数的一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，那么分数阶导数的物理意义又是什么呢？分数阶导数是因何而产生，它对现代分析学在物理学的应用产生什么冲击，在将来又有什么发展？《物理及工程中的分数维微积分》二卷本将为你提供一个详细诠释。《物理及工程中的分数维微积分(第1卷数学基础及其理论)(精)》(作者尤查金)介绍分数维微积分的数学基础和相应的理论，为这个现代分析学中的重要分支提供了详细而又清晰的分析与介绍。第Ⅱ卷是应用篇，讲述了分数维微积分在物理学中的实际的应用。在湍流与半导体、等离子与热力学、力学与量子光学、纳米物理学与天体物理学等学科应用方面，本书给读者展示一个全新的处理方式和新锐的视角。《物理及工程中的分数维微积分(第1卷数学基础及其理论)(精)》适合于对概率和统计、数学建模和数值模拟方面感兴趣的学生、工程师、物理学家以及其他专家和学者，以及任何不想错过与这个越来越流行的数学方法接触的读者。
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