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大中专理科科技综合 山大教授联合高职院校打造,适用于高职院校使用的新形态教材 新华书店全新正版书籍
张天德 、 范洪军 著 / 人民邮电出版社 / 2022-08 / 平装
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上书时间2023-02-14
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高等数学(慕课版)
本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求,借鉴国内外优秀教材的特点,并结合作者团队多年的教学经验,针对高职学生的知识结构和习惯特点编写的。全书分为9章,主要内容包括函数、极限与连续,导数和微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函数微积分学,无穷级数。本书侧重数学实用性,每章配有总复习题,并配套完备的数字化教学资源。本书可作为高职高专院校的高等数学教材,也可供其他专业选用及社会读者阅读。
山东大学数学学院教授,泰山学堂主讲教师,山东数学会高等数学专业委员会主任,全国大学生数学竞赛山东赛区负责人,全国微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项,主持或参与省部级教学研究项目5项;发表学术论文50余篇;参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材;曾获“山东省中青年学术骨干、学科带头人”等称号。
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第 1章 函数、极限与连续第 1章思维导图1.1 函数1.1.1 预备知识1.1.2 函数的定义1.1.3 函数的表示方法1.1.4 函数的几种特性1.1.5 反函数1.1.6 初等函数1.1.7 建立函数关系举例习题1.11.2 极限的概念1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限习题1.21.3 极限的运算法则1.3.1 极限的四则运算法则1.3.2 复合函数的极限运算法则习题1.31.4 极限存在准则与两个重要极限 1.4.1 极限存在准则1.4.2 两个重要极限习题1.41.5 无穷小量与无穷大量1.5.1 无穷小量1.5.2 无穷大量1.5.3 无穷大量与无穷小量的关系1.5.4 无穷小的比较1.5.5 等价无穷小的替换习题1.51.6 函数的连续性1.6.1 函数连续性的定义1.6.2 函数的间断点及其分类1.6.3 初等函数的连续性1.6.4 闭区间上连续函数的性质习题1.6复习题一第 2章 导数和微分第 2章思维导图2.1 导数的概念2.1.1 引例2.1.2 导数的定义2.1.3 导数的意义2.1.4 函数的可导性与连续性的关系习题2.12.2 函数和、差、积、商的求导法则2.2.1 函数和、差的求导法则2.2.2 函数积的求导法则2.2.3 函数商的求导法则习题2.22.3 反函数的导数与复合函数的导数2.3.1 反函数的求导法则2.3.2 初等函数的求导公式2.3.3 复合函数的求导法则习题2.32.4 隐函数及其导数2.4.1 隐函数求导2.4.2 对数求导法习题2.42.5 参数方程求导与高阶导数2.5.1 参数方程求导2.5.2 高阶导数习题2.52.6 微分及其应用2.6.1 微分的定义2.6.2 微分的几何意义2.6.3 微分的计算 2.6.4 微分在近似计算中的应用习题2.6复习题二第3章 微分中值定理与导数的应用第3章思维导图3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理习题3.13.2 洛必达法则3.2.1 “0/0”型未定式3.2.2 “∞/∞”型未定式3.2.3 其他类型的未定式习题3.2 3.3 泰勒公式3.4 函数的单调性与极值3.4.1 函数单调性的判别法3.4.2 函数的极值及其求法习题3.43.5 函数的最值及其应用3.5.1 闭区间上连续函数的最值3.5.2 最值在实际问题中的应用习题3.53.6 曲线的凹凸性与拐点3.6.1 曲线的凹凸性和拐点的定义3.6.2 曲线的凹凸性和拐点的判别习题3.63.7 函数图形的描绘3.7.1 渐近线3.7.2 描绘函数图形习题3.7复习题三第4章 不定积分第4章思维导图4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 原函数与不定积分的概念4.1.2 不定积分的几何意义4.1.3 基本积分表4.1.4 不定积分的性质习题4.14.2 换元积分法4.2.1 第 一类换元积分法4.2.2 第二类换元积分法习题4.24.3 分部积分法习题4.3 4.4 有理函数的积分4.4.1 有理函数的相关概念4.4.2 有理真分式的积分习题4.4复习题四第5章 定积分及其应用第5章思维导图5.1 定积分的定义与性质5.1.1 定积分问题举例5.1.2 定积分的定义5.1.3 定积分的性质习题5.15.2 微积分基本公式5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系5.2.2 积分上限函数及其导数5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式习题5.25.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法习题5.35.4 定积分的应用5.4.1 定积分的元素法5.4.2 平面图形的面积5.4.3 体积5.4.4 经济问题习题5.45.5 反常积分5.5.1 无穷限的反常积分 5.5.2 无界函数的反常积分习题5.5复习题五第6章 微积分在MATLAB 中的实现6.1 用 MATLAB 求极限6.2 用 MATLAB 求导数6.3 用 MATLAB 绘制二维图形6.4 用 MATLAB 求定积分第7章 无穷级数附录Ⅰ 初等数学常用公式附录Ⅱ 导数的基本公式附录Ⅲ 不定积分基本公式附录Ⅳ 简易积分表参考答案
1.山东大学数学学院与高职学校联合打造。2.每节均配有习题,每章后配有总复习题,并配套完备的数字化教学资源。3.精简了一些不必要的证明过程,适当降低了理论难度,侧重学以致用。
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开播时间:09月02日 10:30