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大学数学科学丛书.40：一般拓扑学基础

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正版书籍

作者: 张德学编
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030663153

出版时间: 2021-01
装帧: 平装
开本: 16开

作者: 张德学编
出版社: 科学出版社

ISBN: 9787030663153
出版时间: 2021-01

装帧: 平装
开本: 16开

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自然科学

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MJ_9787030663153

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目录
“大学数学科学丛书”序

第二版前言

版前言

章集合、映射与实数公理

1.1集合、映射与关系

1.2实数公理

1.3可数集

第2章直线与平面的拓扑

2.1直线的拓扑

2.2平面的拓扑

第3章度量空间

3.1度量、开集与闭集

3.2完备度量空间

3.3序列紧度量空间

第4章拓扑空间

4.1拓扑、邻域、内部与闭包

4.2连续映射与同胚

4.3基、子基与邻域基

4.4拓扑与收敛

第5章紧Hausdorff空间Ⅰ

5.1紧空间

5.2Hausdorff空间

5.3紧Hausdorff空间：正规与Baire性质

第6章乘积空间与商空间

6.1乘积空间

6.2Tychonoff乘积定理

6.3商空间

第7章连通与道路连通

7.1连通空间

7.2道路连通空间

第8章Urysohn引理与度量化定理

8.1Urysohn引理

8.2度量化定理

第9章紧Hausdorff空间Ⅱ

9.1超滤

9.2Tychonoff空间

9.3Stone-Cech紧化

9.4局部紧空间与最小Hausdorff紧化

9.5拓扑完备空间

0章函数空间

10.1紧收敛拓扑与Stone-Weierstrass定理

10.2紧开拓扑

10.3Isbell拓扑与可指数化空间

参考文献

索引

“大学数学科学丛书”已出版书目

内容摘要
本书是为大学数学专业本科生编写的一般拓扑学教材，以收敛和连续两个基本概念为脉络，讲解一般拓扑学中很为基本的概念和结果，内容包括度量空间、紧空间、连通空间、度量化定理、Stone-Cech紧化、函数空间等。本书取材精炼，注重公理化方法对现代数学的影响，强调空间性质与映射性质之间的联系，并配有大量习题。本书可供数学系本科生、低年级硕士生以及其他数学爱好者阅读。
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