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正版现货新书分数阶阻尼振子的非线动力学特研究 9787576626810 崔周进著

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全新正版现货，以书名为准，放心购买，购书咨询18822403591朱老师

作者: 崔周进著
出版社: 东南大学出版社
ISBN: 9787576626810

出版时间: 2025-12
装帧: 平装
开本: 24cm

作者: 崔周进著
出版社: 东南大学出版社

ISBN: 9787576626810
出版时间: 2025-12

装帧: 平装
开本: 24cm

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自然科学

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200245785

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目录
第一章绪论1.1 研究背景1.2 分数阶微积分及其应用简介1.2.1 分数阶微积分简介1.2.2 分数阶微积分应用简介1.3 研究现状及存在问题1.3.1 脑动脉瘤模型研究进展1.3.2 分数阶振子研究进展1.3.3 存在问题1.4 本书主要研究内容及创新点1.4.1 主要研究内容1.4.2 主要创新点第二章分数阶微积分的计算方法及应用2.1 数值计算方法2.1.1 传统数值方法的改进与优化2.1.2 新型数值方法的探索与应用2.1.3 发展趋势2.2 分数阶微分方程的解的研究2.3 应用举例:分数阶Klein-Gordon方程的行波解第三章分数阶Willis环脑动脉瘤模型建模及分析3.1 引言3.2 建模与问题描述3.3 阻尼项的影响3.3.1 关于分数阶阻尼项阶数的分岔3.3.2 关于阻尼项系数的分岔3.4 外激励项的影响3.5 本章小结第四章分数阶Willis环脑动脉瘤模型的主共振研究4.1 引言4.2 问题描述4.3 主共振4.3.1 幅频响应方程4.3.2 稳态共振解的个数4.3.3 稳态共振解的稳定性4.4 共振解的分析4.4.1 典型的软硬特性4.4.2 参数对共振解振幅的影响4.5 近似解析解与数值解的比较4.6 本章小结第五章双频激励对分数阶脑动脉瘤模型的影响研究5.1 引言5.2 问题描述5.3 双频激励对分岔图的影响5.3.1 分岔图5.3.2 相图5.4 分数阶模型的主共振分析5.4.1 幅频响应方程5.4.2 共振解分析5.4.3 近似解析解与数值解的比较5.5 本章小结第六章双频激励下分数阶脑动脉瘤模型的联合共振6.1 引言6.2 组合共振与联合共振的区别6.3 问题描述6.4 联合共振的稳态响应6.5 共振解分析6.6 近似解析解与数值解的比较6.7 本章小结第七章分数阶脑动脉瘤模型主共振响应控制研究7.1 引言7.2 主共振响应控制7.3 数值模拟7.4 本章小结第八章分数阶水平非线性轧辊系统的共振分析和时滞反馈可控性8.1 引言8.2 非线性振动模型8.2.1 问题描述8.2.2 多尺度法8.3 主共振与时滞反馈控制8.3.1 主共振8.3.2 稳态共振解的稳定性8.3.3 共振解的分析8.3.4 主共振时滞反馈控制8.4 二次谐振与时滞反馈控制8.4.1 三阶超谐共振8.4.2 数值模拟8.4.3 三阶超谐共振时滞反馈控制8.5 近似解析解与数值解的比较8.6 本章小结第九章分数阶水平轧辊系统非线性振动多策略时滞反馈控制9.1 引言9.2 多策略时滞反馈控制9.2.1 位移反馈控制9.2.2 速度反馈控制9.2.3 加速度反馈控制9.2.4 数值模拟9.2.5 混合反馈控制9.3 本章小结第十章总结与展望10.1 本书的主要工作10.2 进一步研究展望参考文献

精彩内容
本书基于分数阶阻尼Duffing振子建立Willis环脑动脉瘤模型，讨论分数阶阻尼项的阶数以及其他参数对模型混沌解、周期解、分岔以及振动响应特性的影响规律，为深入理解Willis环脑动脉瘤的性态提供一种新的视角。同时，针对水平轧辊系统在轧制过程中因非线性因素引发的振动难题，构建分数阶Duffing-van der Pol振子模型，研究主共振、超谐共振特性及时滞反馈控制策略，设计基于位移、速度、加速度的时滞反馈控制器，并制定相应的混合控制策略，通过多尺度法推导幅频响应方程，结合数值仿真验证时滞控制器对消除系统跳跃、滞后现象的有效性。
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