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王周宏 著 / 清华大学出版社 / 2011-01 / 平装
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运筹学基础
《运筹学基础》深入细致地讨论了线性规划的理论与方法,并以线性规划与单纯形法为主线,详细讨论了线性规划的对偶理论、整数线性规划、常用网络优化方法、对策论、多目标线性规划方法和动态规划方法。书里注重阐明运筹学经典算法的数学思想、原理及其相互关系,深入浅出,力图使学生知其然并知其所以然。书中对所有经典算法和定理都给出了正确性证明,具有严谨性;书中除了常规性的例题、习题外,通过提炼、整合课程的关键内容,设计了一系列具有层次性和综合性的研究性问题作为课程设计,以配合研究型教学,有助于培养学生的理解能力和创造能力。为培养学生的建模能力和实际操作能力,书中设计了一系列数学建模问题作为例题和习题,介绍了如何使用MATLAB和LINDO求解线性规划问题。《运筹学基础》是作者在多年教学经验的基础上并参考了大量相关专著和教材编写而成的。书里的讲义曾在北京交通大学信息与计算专业2007、2008两届学生中试用,获得了较好的效果。
《运筹学基础》主要针对数学系相关专业学生编写,同时也适合作为经济管理、计算机、工业与工程管理等其他相关专业的参考教材。
第1章绪论1.1运筹学的历史概况1.2运筹学的基本特点l1.3运筹学建模方法概述1.4运筹学的主要内容第2章线性规划与单纯形法2.1问题的提出2.2图解法2.3线性规划的标准形2.4单纯形方法2.4.1基本方法2.4.2单纯形表方法2.4.3初始基本可行解的寻找2.4.4退化的处理与单纯形法的收敛性2.4.5修正单纯形方法2.4.6单纯形法的几何理论习题第3章线性规划的对偶理论3.1对偶原理3.2对偶单纯形法3.3对偶变量的经济含义3.4灵敏度分析3.5参数线性规划习题第4章整数线性规划4.1整数规划的概念及其基本性质4.2整数线性规划的计算方法4.2.1分枝定界方法4.2.2求解一般0-1整数规划的隐枚举法4.2.3Gomory割平面法4.3常见整数线性规划模型习题第5章网络流优化5.1基本概念5.2最小生成树问题5.2.1最小生成树的算法5.3最短路问题5.4最大流问题5.4.1基本概念与基本定理5.4.2寻求最大流的标号法5.5最小费用流问题与网络单纯形法5.5.1节点一弧关联矩阵的性质5.5.2网络单纯形法5.5.3运输问题5.5.4指派问题5.6中国邮递员问题5.6.1一笔画问题与欧拉图5.6.2奇偶点图上作业法习题第6章矩阵对策6.1对策论简史及其基本概念6.2矩阵对策6.2.1纯策略矩阵对策6.2.2混合策略习题第7章多目标线性规划与目标规划7.1引言7.2有效解与有效极点解7.3目标规划7.3.1分级优化方法7.3.2单纯形表方法习题第8章动态规划原理-8.1多阶段决策问题与动态规划的解题思路8.2动态规划的基本概念与最优化原理8.3常见动态规划问题及其求解习题附录A使用MATLAB和LINDO求解线性规划问题附录B网络流算法的实现B.1图的计算机表示B.2Kruskal算法的计算机实现B.3Prim算法的程序实现主要参考文献
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开播时间:09月02日 10:30