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费定晖 编 / 山东科学技术出版社 / 2013-12 / 平装
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吉米多维奇数学分析习题经典解析
根据当前的语言习惯,对《经典解析》一书的文字作了较多的润色,使其表述更加准确,语言更加简洁、凝练和流畅。《吉米多维奇数学分析习题经典解析》所选习题的总题量控制在原习题集4462题的四分之一左右,其中证明题的量占到近三成。这样,可使读者在一定量的时间内既能保证数学分析基本功的训练,又能提高学习质量和数学素养。
第一章分析引论1.实数2.数列理论3.函数的概念4.函数的图像表示法5.函数的极限6.函数无穷小和无穷大的阶7.函数的连续性8.反函数.用参数形式表示的函数9.函数的一致连续性10.函数方程第二章一元函数微分学1.显函数的导数2.反函数的导数.用参数形式给出的函数的导数隐函数的导数3.导数的几何意义4.函数的微分5.高阶的导数和微分6.罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理7.增函数与减函数.不等式8.凹凸性.拐点9.不定式的求值法10.泰勒公式11.函数的极值.函数的最大值和最小值12.依据函数的特征点作函数图像13.函数的极大值与极小值问题14.曲线的相切曲率圆渐屈线15.方程的近似解法第三章不定积分1.最简单的不定积分2.有理函数的积分法3.无理函数的积分法4.三角函数的积分法5.各种超越函数的积分法6.求函数积分的各种例子第四章定积分1.定积分是积分和的极限2.利用不定积分计算定积分的方法3.中值定理4.广义积分5.面积的计算法6.弧长的计算法7.体积的计算法8.旋转曲面表面积的计算法9.矩的计算法.质心的坐标10.力学和物理学中的问题11.定积分的近似计算法第五章级数1.数项级数,同号级数收敛性的判别法2.变号级数收敛性的判别法3.级数的运算4.函数项级数5.幂级数6.傅里叶级数7.级数求和法8.利用级数求定积分9.无穷乘积10.斯特林公式11.用多项式逼近连续函数第六章多元函数微分学1.函数的极限,连续性2.偏导数.函数的微分3.隐函数的微分法4.变量代换5.几何上的应用6.泰勒公式7.多元函数的极值第七章带参数的积分1.带参数的常义积分2.带参数的广义积分,积分的一致收敛性3.广义积分号下的微分法和积分法4.欧拉积分5.傅里叶积分公式第八章多重积分和曲线积分1.二重积分2.面积的计算法3.体积的计算法4.曲面面积的计算法5.二重积分在力学上的应用6.三重积分7.利用三重积分计算体积8.三重积分在力学上的应用9.二重和三重广义积分10.多重积分11.曲线积分12.格林公式13.曲线积分在物理学上的应用14.曲面积分15.斯托克斯公式16.奥斯特罗格拉茨基公式17.场论初步
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开播时间:09月02日 10:30