初中数学竞赛中的平面几何

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周春荔著 / 中国科学技术大学出版社 / 2020-07 / 平装

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初中数学竞赛中的平面几何
作者: 周春荔著

出版社: 中国科学技术大学出版社

出版时间: 2020-07

版次: 2

ISBN: 9787312049255

定价: 53.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 304页
内容简介：

《初中数学竞赛中的平面几何》是对初中平面几何知识的自然延拓与扩充，内容包括几何基本概念与简单图形、三角形、四边形、平面图形变换初步、相似形、圆、几何证题方法综述、几何专题选讲，由浅入深，按知识系统逐步讲解。各部分都配有精选的练习题并附解答。通过对初中数学竞赛中的平面几何问题的分类学习与练习，读者可夯实基础知识，提升逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。《初中数学竞赛中的平面几何》可作为学生学习奥林匹克数学的教材，也可作为教练员的培训用书。

作者简介：

周春荔，1941年生，首都师范大学数学系教授（退休）。中国数学会会员，中国数学奥林匹克首批不错教练员，曾任首都师范大学数学系数学教育教研室主任，《数学教育学报》编委，华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会副主任。

目录：

第2版序言
序言

1 几何基本概念与简单图形
1．1线段与角的推理计算
1．2平行线中的推理入门
1．3通过面积割补练习推理

2 三角形
2．1由线段的性质谈起
2．2由三角形内角和谈起
2．3三角形全等
2．4三角形全等的综合作用
2．5三角形中位线定理应用例谈
2．6勾股定理及其逆定理

3 四边形
3．1四边形中的趣味竞赛题
3．2平行四边形及其判定
3．3梯形的判定与中位线定理
3．4正方形证题选析

4 平面图形变换初步
4．1平移帮助你思考
4．2轴对称给你智慧

5 相似形
5．1相似三角形
5．2三角形角平分线性质定理及其应用
5．3梅涅劳斯定理及其应用
5．4塞瓦定理及其应用

6 圆
6．1垂径定理及其应用
6．2圆周角定理及其应用
6．3圆内接四边形与四点共圆
6．4圆幂定理及其应用

7 几何证题方法综述
7．1几何命题与解题思路
7．2谈谈平面几何中的辅助线
7．3“化直法”解题例谈
7．4补形漫谈
7．5化归原则例谈

8 几何专题选讲
8．1几何极值与等周问题
8．2面积方程初步
8．3限制工具的几何作图
8．4平面图形的覆盖入门

附录练习题提示与解答

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货号：

1969773

商品描述：

【书    名】初中数学竞赛中的平面几何（第2版）
【书    号】 9787312049255
【出版社】中国科学技术大学出版社
【作    者】周春荔
【出版日期】 2020-07-01
【版    次】 2
【开    本】 16开
【定    价】 53.00元

【编辑推荐】
初中数学竞赛的很好辅导书，为高中阶段参加全国数学联赛打下深厚、全面、坚实的基础。

【内容简介】
本书是对初中平面几何知识的自然延拓与扩充，内容包括几何基本概念与简单图形、三角形全等及其应用、四边形、几何变换、圆、几何方法综述、几何不等式及极值、几何专题选讲等。通过对初中数学竞赛的平面几何问题的分类讲解与练习，夯实基础知识、发展逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。内容由浅入深，按知识系统，根据大纲逐年级上升，适于自学和配合教学同步进行，各章配有精选的练习题和解答。既可作为学生学习奥林匹克数学的教材，又可作为培训教练员的参考书。

【目录】
第2版序言
序言
1 几何基本概念与简单图形
1.1 线段与角的推理计算
1.2 平行线中的推理入门
1.3 通过面积割补练习推理
2 三角形
2.1 由线段的性质谈起
2.2 由三角形内角和谈起
2.3 三角形全等
2.4 三角形全等的综合作用
2.5 三角形中位线定理应用例谈
2.6 勾股定理及其逆定理
3 四边形
3.1 四边形中的趣味竞赛题
3.2 平行四边形及其判定
3.3 梯形的判定与中位线定理
3.4 正方形证题选析
4 平面图形变换初步
4.1 平移帮助你思考
4.2 轴对称给你智慧
5 相似形
5.1 相似三角形
5.2 三角形角平分线性质定理及其应用
5.3 梅涅劳斯定理及其应用
5.4 塞瓦定理及其应用
6 圆
6.1 垂径定理及其应用
6.2 圆周角定理及其应用
6.3 圆内接四边形与四点共圆
6.4 圆幂定理及其应用
7 几何证题方法综述
7.1 几何命题与解题思路
7.2 谈谈平面几何中的辅助线
7.3 “化直法”解题例谈
7.4 补形漫谈
7.5 化归原则例谈
8 几何专题选讲
8.1 几何极值与等周问题
8.2 面积方程初步
8.3 限制工具的几何作图
8.4 平面图形的覆盖入门
附录练习题提示与解答
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