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陈亚浙 、 刘西垣 著; 姜礼尚 编 / 高等教育出版社 / 1986-05 / 平装
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数学物理方程讲义(第3版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材
第一版在第二届全国高等学校优秀教材评选中获国家教委一等奖。第三版保持了原有特色,增加了一些在当前偏微分方程应用中十分有用的材料,其中特别是有关具有非负特征的二阶偏微分方程的Fichcra理论的基本内容,此外增加了用镜像法求解热传导方程第三边值问题的内容。根据教学需求把基础内容尽可能交待得透彻一些,把应用部分尽可能多展开一些,把具体推演简化、精练一些,力求做到使教师便于教,学生便于学。
《数学物理方程讲义(第3版)》适合作为数学类专业的教材,也可供相关研究人员参考。
第一章方程的导出和定解条件§1守恒律1.1动量守恒与弦振动方程1.2能量守恒与热传导方程1.3质量守恒与连续性方程§2变分原理2.1极小曲面问题2.2膜的平衡问题§3定解问题的适定性第一章习题第二章波动方程§1一阶线性方程的特征线解法§2初值问题(一维情形)2.1问题的简化2.2解的表达式2.3依赖区间、决定区域和影响区域2.4能量不等式2.5半无界问题§3初值问题(高维情形)3.1解的表达式3.2特征锥与惠更斯原理§4混合问题4.1分离变量法4.2物理意义,驻波法与共振4.3能量不等式4.4广义解§5一阶拟线性双曲方程式概述第二章习题第三章热传导方程§1初值问题1.1Fourier变换1.2Poisson公式1.3广义函数简介1.4基本解1.5半无界问题§2混合问题2.1有界杆的热传导问题2.2圆形区域上的热传导问题§3极值原理与最大模估计3.1弱极值原理3.2第一边值问题解的最大模估计3.3第二、三边值问题解的最大模估计3.4初值问题解的最大模估计3.5边值问题解的能量模估计3.6反向问题的不适定性第三章习题第四章位势方程§1基本解与Green函数1.1基本解与Green公式1.2Green函数1.3圆上的Poisson公式§2极值原理与调和函数的性质2.1极值原理2.2边值问题解的最大模估计2.3能量模估计2.4调和函数的性质§3变分方法3.1H1(Ω)空间3.2变分问题的解的存在唯一性3.3Ritz—Galerkin近似解法§4Cauchy问题的不适定性第四章习题第五章二阶线性偏微分方程的分类§1分类§2具有非负特征的二阶偏微分方程2.1问题的提出2.2Fichera条件2.3Fichera定理的证明第五章习题
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开播时间:09月02日 10:30