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[美] 卡林 、[美] 泰勒 著; 庄兴元 、 陈宗洵 、 陈庆华 译 / 人民邮电出版社 / 2007-09 / 平装
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上书时间2023-03-07
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随机过程初级教程
《随机过程初级教程》(第2版)系统论述随机过程的基本理论和方法,理论与实际应用并重.主要内容有:马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、更新过程、鞅论、布朗运动、分支过程和平稳随机过程等《随机过程初级教程》(第2版)涉及范围十分广泛,含有丰富的背景知识.深入浅出,不需要测度论作为预备知识。
Samuel Karlin斯坦福大学荣休教授,国际著名的应用概率学家,美国科学院院士,数理统计学会会士。1987年获冯·诺伊曼奖。在生灭过程中计算平稳分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。 Howard M.Taylor康奈尔大学荣休教授,国际著名的应用概率学家,与Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同门,师从Gerald Lieberman。
第1章 随机过程初步1.1 基本术语、随机变量和分布函数性质的复习1.2 随机过程的两个简单例子1.3 一般随机过程的分类1.4 随机过程的确定初等问题问题附记参考书目第2章 马尔可夫链2.1 定义2.2 马尔可夫链的例子2.3 马尔可夫链的转移概率矩阵2.4 马尔可夫链的状态分类2.5 常返性2.6 常返马尔可夫链的例子2.7 关于常返性的补充初等问题问题附记参考书目第3章 马尔可夫链的基本极限定理和应用3.1 离散更新方程3.2 定理1.1的证明3.3 吸收概率3.4 常返性准则3.5 一个排队例子3.6 另一个排队模型3.7 随机游动初等问题问题附记参考书目第4章 连续时间马尔可夫链的古典例子4.1 一般纯生过程和泊松过程4.2 泊松过程的补充4.3 计数模型4.4 生灭过程4.5 生灭过程的微分方程4.6 生灭过程的例子4.7 带有吸收状态的生灭过程4.8 有限状态连续时间马尔可夫链初等问题问题附记参考书目第5章 更新过程5.1 更新过程的定义和有关概念5.2 更新过程的一些例子5.3 若干特殊更新过程的补充5.4 更新方程和初等更新定理5.5 更新定理5.6 更新定理的应用5.7 更新过程的推广5.8 更新理论更复杂的应用5.9 更新过程的叠加初等问题问题参考书目第6章 鞅6.1 初步定义和例子6.2 上鞅和下鞅6.3 可选抽样定理6.4 可选抽样定理的若干应用6.5 鞅收敛定理6.6 鞅收敛定理的应用和扩展6.7 关于σ域族的鞅6.8 其他类型的鞅初等问题问题附记参考书目第7章 布朗运动第8章 分支过程第9章 平稳过程附录 矩阵分析的复习索引
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开播时间:09月02日 10:30