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张锡哲 著 / 东北大学出版社 / 2015-11 / 平装
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分形繁美:距离比值迭代分形及复迭代函数系统研究
将分形几何与计算机图形学结合,实现分形体的可视化以及利用分形模拟自然景物是计算机图形学中的重要研究方向之一。应用计算机图形学研究分形几何有助于揭示分形本身的结构和性质,还可以进行艺术创作,生成分形艺术图形。《分形繁美:距离比值迭代分形及复迭代函数系统研究》针对分形图形学中存在的若干问题进行了研究。
第1章 绪论1.1 分形的定义1.2 分形的发展历程及其现状1.3 分形在计算机图形学中的应用1.3.1 复平面上的迭代分形1.3.2 分形艺术1.3.3 分形图像压缩1.3.4 自然景物生成1.4 本书内容简介第2章 绘制分形图的基本算法及相关理论2.1 复分析的基本理论2.2 Julia集2.3 Mandelbrot集2.4 迭代函数系统2.5 构造分形图的算法2.5.1 逃逸时间法2.5.2 反函数迭代法2.5.3 IFS吸引子的确定性算法2.5.4 IFS吸引子的随机迭代法第3章 基于距离比值的迭代分形图3.1 距离比值及其迭代3.1.1 距离比值的定义3.1.2 距离比值的迭代性质3.2 距离比值迭代分形及其绘制算法3.2.1 距离比值广义M-J集的定义3.2.2 收敛时间算法3.2.3 逆迭代层次绘制算法3.2.4 混合算法3.3 常见映射的距离比值迭代分形3.3.1 多项式映射3.3.2 三角映射3.3.3 对数映射与指数映射3.3.4 3x+1推广映射3.4 小结第4章 距离比值广义J集4.1 复映射f(z)=z。的距离比值广义J集4.1.1 a=2时的距离比值广义J集4.1.2 l4.2 复映射f(z)=z。+c的距离比值广义J集4.2.1 映射/有唯一吸引不动点的情形4.2.2 映射厂有2周期吸引轨道的情形4.2.3 映射厂有p周期吸引轨道的情形4.3 初始迭代点z:与距离比值广义J集4.3.1 z为固定值4.3.2 双映射复合距离比值广义J集4.4 复映射f(z)=za+c的距离比值广义J集4.4.1 a>0时的情形4.4.2 a<0时的情形4.5 小结第5章 距离比值广义M集5.1 广义M集非边界区域的绘制算法5.1.1 广义M集内部结构的构造法5.1.2 广义M集外部结构的构造法5.2 a>1时的距离比值广义M集5.3 a<0时的距离比值广义M集5.4 05.5 小结第6章 复迭代函数系统f(z)=z2+c。6.1 复映射族f(z)=z。+ci的迭代性质6.1.1 复映射族.厂(z)=z。+ci成为IFS的条件6.1.2 不动点的性质与参数ci的选择6.1.3 吸引子的范围6.2 基于复迭代函数系统的干笔飞白模型6.2.1 获取笔迹点集6.2.2 建立迭代函数系统6.2.3 绘制笔迹吸引子6.3 小结第7章 总结与展望参考文献
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开播时间:09月02日 10:30