hom-李型代数 自然科学 陈良云，马瑶，曹燕 新华正版
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作者:
陈良云，马瑶，曹燕
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出版社:
科学出版社
-
ISBN:
9787030714657
-
出版时间:
2022-04
-
版次:
1
-
装帧:
其他
-
开本:
16
-
页数:
272页
-
字数:
343千字
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作者:
陈良云，马瑶，曹燕
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030714657
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出版时间:
2022-04
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版次:
1
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装帧:
其他
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开本:
16
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页数:
272页
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字数:
343千字
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前言
章 导子与广义导子理论 1
1.1 hom-李三系的导子与广义导子理论 1
1.1.1 hom-李三系的广义导子代数及其子代数 1
1.1.2 hom-李三系的拟导子 10
1.1.3 hom-李三系的型心 13
1.1.4 单 hom-李三系与多项式环的张量积的型心 16
1.2 hom-李共形代数的导子与广义导子理论 17
1.2.1 保积hom-李共形代数的αk-导子 17
1.2.2 保积hom-李共形代数的αk-广义导子 21
1.3 hom-约当超代数的导子与广义导子理论 25
1.3.1 hom-约当超代数的导子 25
1.3.2 hom-约当超代数的αk-(a,b,c)-导子 29
1.4 hom-李代数的双导子理论 35
1.4.1 hom-李代数上伴随模的schur引理 35
1.4.2 hom-李代数的双导子 36
1.4.3 hom-李代数上的交换线映 48
第2章 表示、上同调与扩张理论 53
2.1 hom-李超代数的表示、上同调与扩张理论 53
2.1.1 hom-李超代数的伴随表示及hom-nijienhuis算子 53
2.1.2 hom-李超代数的t-扩张 60
2.2 hom-李三系的表示、上同调与扩张理论 68
2.2.1 hom-李三系的表示和上同调 68
2.2.2 hom-李三系的中心扩张 76
2.3 3-bihom-李代数的表示、上同调与扩张理论 81
2.3.1 3-bihom-李代数的基本质 81
2.3.2 3-bihom-李代数的表示和上同调 86
2.3.3 3-bihom-李代数的tθ-扩张 100
2.3.4 3-bihom-李代数的t.-扩张 104
2.3.5 3-bihom-李代数的交换扩张 111
2.4 hom-李代数的上同调理论 121
2.4.1 hom-李代数的等价定义 121
2.4.2 p-映和可的hom-李代数的质 124
2.4.3 hom-李代数的上同调 129
第3章 形变理论 137
3.1 hom-李三系的形变理论 137
3.2 hom-lie-yamaguti代数的形变理论 143
3.2.1 hom-lie-yamaguti代数的1阶、2阶和3阶上同调空间 143
3.2.2 hom-lie-yamaguti代数的单参数形式形变 153
3.3 hom-李共形代数的形变理论 157
3.3.1 hom-李共形代数的上同调 157
3.3.2 hom-李共形代数的hom-nijienhuis算子 162
第4章 分裂理论 166
4.1 hom-莱布尼茨代数的分裂理论 166
4.1.1 分裂的正则hom-莱布尼茨代数的分解 166
4.1.2 分裂的正则hom-莱布尼茨代数的单 172
4.2 hom-李color代数的分裂理论 180
4.2.1 分裂的正则hom-李color代数的分解 180
4.2.2 分裂的正则hom-李color代数的单 187
4.3 bihom-李超代数的分裂理论 190
4.3.1 分裂的正则bihom-李超代数的分解 190
4.3.2 分裂的正则bihom-李超代数的单 199
第5章hom-李型代数的乘积结构和复结构理论 205
5.1 3-bihom-李代数的乘积结构和复结构 205
5.1.1 3-bihom-李代数的乘积结构 205
5.1.2 3-bihom-李代数的复结构 212
5.2 hom-李超代数的乘积结构和复结构 221
5.2.1 hom-李超代数的乘积结构 221
5.2.2 hom-李超代数的复结构和复乘积结构 225
第6章hom-李型代数的构造理论 230
6.1 几类hom-李型代数间的相互构造 230
6.2 利用hom-李超代数构造3-hom-李超代数 247
6.3 hom-李超代数诱导的3-hom-李超代数的可解和幂零 253
参文献 258
索引 263
内容简介：
hom李型代数作为一个比较年轻的代数方向，已经被推广到很多经典的代数结构中，来取得了比较丰富的研究成果。本书以作者十年来在该方向的研究成果为基础，介绍hom李型代数理论及研究动向。全书共六章，分别介绍了hom李型代数的导子与广义导子理论、表示、上同调与扩张理论、形变理论、分裂理论、乘积结构和复结构理论、构造理论等。本书力求结构清晰、理论证明与公式推导详尽，集理论入门与提升于一体。 本书既适合初学者学hom李型代数理论，也会给有经验的研究工作者带来新的启发。可供高等院校数学和物理专业的高年级本科生、和教师使用，也可供相关科研人员参。
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