魔研研数学之高等数学 研究生考试 小侯七、周洋鑫、崔原铭
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装帧:
平装
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开本:
16
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页数:
245页
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字数:
397千字
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出版时间:
2018-11
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16
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页数:
245页
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字数:
397千字
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上书时间2024-04-23
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目录:
章 函数、极限和连续
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、函数
二、极限
三、极限的计算
四、函数的连续
试题型与解析
题型一:函数概念及其质
题型二:极限定义与质
题型三:函数极限的计算
题型四:无穷小及无穷小等价
题型五:数列极限的计算
题型六:函数的连续相关问题
自测题精选
第2章 导数与微分的概念和计算
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、概念
二、计算
试题型与解析
题型一:导数与微分的定义
题型二:导数的几何意义
题型三:隐函数的导数计算
题型四:反函数、参数方程所确定的函数求导
题型五:复合函数的导数计算
题型六:分段函数的导数计算及连续问题
题型七:高阶求导
自测题精选
第3章 导数的应用与微分中值定理
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、导数的应用
二、微分中值定理
试题型与解析
题型一:单调和极值
题型二:凹凸和拐点
题型三:渐近线问题
题型四:不等式证明与方程根的问题
题型五:中值定理证明题
题型六:曲率相关点(数学一、数学二)
自测题精选
第4章 一元函数积分学的概念与计算
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、(不)定积分学的概念
二、反常积分
三、一元函数积分学的计算
试题型与解析
题型一:不定积分的概念和质
题型二:定积分的概念和质
题型三:不定积分的计算
题型四:定积分的计算
题型五:变限积分相关题型
题型六:反常积分的计算及敛散的判定
题型七:积分的证明题型
自测题精选
第5章 一元函数积分学的应用
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、数学一、数学二、数学三公共部分
二、一元函数积分学的几何应用(数学一、数学二)
三、一元函数积分学的物理应用(数学一、数学二)
四、一元函数积分学在经济学中的应用(数学三)
试题型与解析
题型一:用定积分计算面图形的面积
题型二:用定积分计算旋转体的体积
题型三:弧长计算(数学一、数学二)
题型四:旋转曲面表面积(数学一、数学二)
题型五:行截面面积为已知的立体体积(数学一、数学二)
题型六:一元函数积分学的物理应用(数学一、数学二)
自测题精选
第6章 多元函数微分学
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、多元函数微分学的概念
二、多元函数微分学的计算
三、多元函数微分学的应用问题
四、多元函数微分学的几何应用(数学一)
试题型与解析
题型一:多元函数微分学基本概念题型
题型二:抽象复合函数的偏导数和全微分问题
题型三:隐函数的偏导数和全微分问题
题型四:其他偏导数和全微分问题
题型五:普通极值问题
题型六:条件极值(值)问题
题型七:闭区域(边界)上的值问题
题型八:多元函数微分学的几何应用(数学一)
自测题精选
第7章 二重积分的概念和计算
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、二重积分的概念与质
二、二重积分的计算
试题型与解析
题型一:二重积分的概念与质相关题型
题型二:直角坐标系下的二重积分的计算
题型三:直角坐标系下交换积分次序
题型四:极坐标系下的二重积分的计算
题型五:直角坐标系与极坐标系互化
题型六:二重积分的综合查
自测题精选
第8章 常微分方程
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、微分方程的基本知识
二、微分方程的解法
三、高阶微分方程解的结构
试题型与解析
题型一:一阶微分方程的求解
题型二:二阶可降阶微分方程(数学一、数学二)
题型三:二阶常系数微分方程
题型四:高阶线微分方程解的结构
题型五:已知通解反写方程
题型六:伯努利方程(数学一)
题型七:欧拉方程(数学一)
题型八:积分方程问题
题型九:微分方程的应用
自测题精选
第9章 数学三专题
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、增长函数
二、需要研究的五个基本函数
三、边际分析
四、弹分析
五、一阶常系数差分方程
试题型与解析
题型一:一元函数微分学在经济学中的应用
题型二:一元函数积分学在经济学中的应用
题型三:多元函数微分学在经济学中的应用
题型四:常微分方程和差分方程在经济学中的应用
题型五:差分方程的求解
自测题精选
0章 无穷级数(数学二不要求)
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、常数项级数
二、幂级数
三、傅里叶级数(数学一)
试题型与解析
题型一:正项级数敛散判断
题型二:交错级数敛散判断
题型三:任意项级数敛散判断
题型四:幂级数的收敛域(区间、点)
题型五:幂级数求和
题型六:常数项级数求和
题型七:幂级数展开
题型八:综合证明题
题型九:傅里叶级数(数学一)
自测题精选
1章 向量代数与空间解析几何(数学一)
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、向量代数
二、空间解析几何
三、空间曲面及其方程
试题型与解析
题型一:向量运算
题型二:直线及面的方程
题型三:位置关系及距离问题
题型四:旋转曲面问题
题型五:投影问题
自测题精选
2章 三重积分及重积分的应用(数学一)
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
三、重积分的应用
试题型与解析
题型一:直角坐标系下的三重积分的计算
题型二:柱面坐标系下的三重积分的计算
题型三:球面坐标计算三重积分
题型四:重积分的应用
3章 曲线积分与曲面积分(数学一)
研大纲要求与重点导学
必会基本内容
一、类曲线积分(对弧长的曲线积分)
二、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)
三、格林公式及其应用
四、类曲面积分(对面积的曲面积分)
五、第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)
六、高斯公式、通量与散度
七、斯托克斯公式、环流量与旋度
试题型与解析
题型一:类曲线积分
题型二:面第二类曲线积分
题型三:空间第二类曲线积分
题型四:类曲面积分
题型五:第二类曲面积分
题型六:散度、旋度
题型七:曲线曲面积分的应用
附录1 基本初等函数质及其图像
附录2 常用三角函数公式汇
附录3 小侯七谈研数学备攻略
内容简介:
本书以很新颁布的线代数大纲和试中心组织编写的研大纲为依据,内容包括了研数学中概率论与数理统计的点和相关内容。全书各章节均按照讲、练、(自测)的结构编写,书中例题甄选自历年研真题和经典题型,使在学上形成一套闭环,而且“魔研君点睛”是本书的一大特。
本书通俗易懂、深入浅出,可作为研高等数学的备用书,也可作为大学数学学的辅导用书,以及数学爱好者的自学教材。
作者简介:
小侯七,新东方上海学校研数学组组长,新东方武汉学校研数学特聘顾问,魔研研数学教研室负责人,新东方研梦想宣讲团首席讲师。新东方很有价值教师奖(mvt)中专享的研数学讲师。
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开播时间:09月02日 10:30
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