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齐民友 、 徐超江 、 王维克 编 / 武汉大学出版社 / 1994-07 / 精装
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上书时间2025-10-28
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现代偏微分方程引论
微局部分析自20世纪60年代中创立以来在推动偏微分方程理论的发展上已有长足的进步。迄至70年代末已成定型,人称“70年代算法”。其后更向精密化发展;同时由线性领域向非线性领域发展。这显然是90年代大有希望的研究方向。本书的目的是就两个专门问题:非线性奇性分析以及次椭圆问题介绍这些发展,其中不少内容是作者本人的研究成果。本书的结构大体上是:第二、三、四章主题是非线性微局部分析,包括J.-M.Bony所创立的仿微分算子理论以及非线性奇性分析。后三章包括了非齐性Sobolev空间上的拟微分算子理论和它在次椭圆问题上的应用,以及高次微局部的理论等等。以上两部分都是当前正在活跃发展的研究领域。为了使读者能明了这些进展的由来并方便读者阅读,在第一章中系统而又概括地介绍了经典的微局部分析。
齐民友,1930年出生,1952年毕业于武汉大学数学系,并从事偏微分方程理论的研究。现任武汉大学数学研究所教授、博士导师,国务院学位委员会委员。他的工作《Fuchs型和奇性偏微分方程的研究》获得1987年国家自然科学四等奖。
引言 第一章 经典的拟微分算子理论 1 象征的类 2 拟微分算子的基本性质 3 波前集 4 拟微分算子的代数 5 椭圆与亚椭圆拟微分算子 6 拟微分算子与Sobolev空间 7 Hormander平方和定理 第二章 仿微分算子理论 1 Littlewood-Paley理论 2 函数空间的代数运算 3 仿微分算子 4 非线性偏微分方程的仿线性化 5 对非线性偏微分方程的应用 第三章 切向仿微分算子理论 1 Hormander空间 2 切向仿微分算子 3 切向仿线性化 4 非线性方程解的奇异性的反射 第四章 余法分布空间和余法奇性 1 余法分布空间 2 余法奇性的传播 3 余法奇性的相互作用(1) 4 余法奇性的相互作用(2) 5 余法奇性的反射 6 关于余法奇性的其他结果 第五章 非齐性空间上的拟微分算子 第六章 带权Sobolev空是及拟微分算子的逆 第七章 高次微局部化理论 参考文献
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开播时间:09月02日 10:30