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易南轩 著; 张景中 编 / 科学出版社 / 2015-04 / 平装
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数学美拾趣(修订版)
《数学美拾趣(修订版)》不是系统论述数学美,而是将数学中美的精彩内容的片段摘出,从艺术和思维的角度加以欣赏;或是阐述某一个事物与数学的联系,从中体现出一种数学美。赏析之下,会觉得情趣盎然,在美的熏陶下,得到感情的共鸣和思维的启迪。
读者不仅可以从书中学到许多课本上学不到的知识,重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法,培养科学探索的精神。因此,《数学美拾趣(修订版)》是具有中等文化程度的读者,特别是青少年的一本非常有益的读物。
毕业于北京航空学院(现北京航空航天大学)。 1980年起从事中学数学教学,并致力于数学文化和数学美育的探索与研究。…
丛书修订版前言第一版总序修订版前言01 导言02 黄金分割2.1 美妙的黄金分割2.2 建筑丰碑与“黄金比”2.3 人体也有黄金分割点2.4 随处可见的黄金分割比03 数学中的黄金分割美3.1 五角星图形3.2 黄金图形3.3 将黄金数表示为连分数3.4 菲波那契数列04 圆周率记趣4.1 人类追求“π”值度的旅程4.2 背诵圆周率的记录4.3 记忆圆周率的“诀窍”4.4 用0~9十个数码凑π的近似值4.5 用π表示整数4.6 圆周率中的数字的奇异排列4.7 两首圆周率谐音长诗05 数学在艺术中的应用5.1 数学与音乐5.2 数学与绘画06 数学与文学6.1 文学与数学的结合6.2 数学在文学中的应用6.3 数学家与诗6.4 数学家的妙对07 别具韵味的数字诗7.1 连用10个“一”的诗7.2 用一至十这10个数词的诗7.3 以数词作对的佳句7.4 题苏东坡《百鸟归巢图》诗7.5 卓文君的数字镶嵌想思诗7.6 华罗庚的妙对7.7 有趣的茶诗08 数学中的哲理8.1 数中的哲理8.2 几何图形中的哲理8.3 一首数学哲理诗8.4 数学对联中的哲理8.5 数字对联的隐意8.6 周总理妙用“一”字8.7 鲁迅巧对奇联8.8 对联隐括生平09 引人入胜的数学诗(中国篇)9.1 孙子定理9.2 百羊问题9.3 李白醉酒9.4 寺内僧多少9.5 民间数学诗10 引人入胜的数学诗(外国篇10.1 爱神的烦忧(希腊)10.2 丢番图的墓志铭(希腊)10.3 莲花问题(印度)10.4 白杨问题(印度)10.5 猴子问题(印度)11 悖论的魅力11.1 什么是悖论11.2 悖论的三种主要形式11.3 悖论存在的意义11.4 悖论举例11.5 认识的挑战12 让您开窍的数学题12.1 鸡兔同笼问题12.2 猴子分桃问题13 神秘的无穷多13.1 出人意料的结论13.2 问题解决的桥梁13.3 “出人意料”的结论的图示13.4 希尔伯特的“无穷旅店”13.5 所有的无穷都一样多吗14 数学灵感与数学发现14.1 灵感与数学灵感14.2 灵感产生的特征14.3 数学家的灵感与数学发现15 诗中的数学意境15.1 大漠孤烟直,长河落日圆15.2 孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流15.3 会当凌绝顶,一览众山小15.4 随风潜入夜,润物细无声15.5 不识庐山真面目,只缘身在此山中15.6 横看成岭侧成峰,远近高低各不同15.7 欲穷千里目,更上一层楼16 突破视觉与习惯思维的误区16.1 视觉的迷惑16.2 突破习惯思维的束缚17 河图与洛书的数学内涵17.1 河图、洛书的传说17.2 河图、洛书的数学内涵17.3 河图、洛书的现代解释17.4 河图、洛书的美学意义18 八卦文化的魅力18.1 八卦的由来18.2 八卦符号的含义18.3 八卦的数学结构18.4 八卦的美感19 三大几何作图难题19.1 三大几何难题的由来19.2 三大几何作图问题为什么不能用尺规作出19.3 不用尺规作图时“三大几何难题”的可能性20 只用圆规或直尺作图的巧思20.1 仅用圆规的作图20.2 仅用直尺的作图21 几何名题赏析21.1 希波克拉底定理(月牙定理21.2 莫利定理21.3 蝴蝶定理22 不可能的图形22.1 三接棍22.2 没有尽头的楼梯22.3 三柱两拱结构22.4 国际数学家大会的会标23 几何与日常生活23.1 佳观画位置23.2 足球射门23.3 选定架桥位置23.4 台球桌上的数学23.5 柳卡问题24 漫话勾股定理24.1 勾股定理的几种特殊而美妙的证法24.2 勾股定理与无理数24.3 勾股数组24.4 勾股定理的推广25 离奇的求π方法25.1 蒲丰实验25.2 抛针实验与π25.3 另一种奇特的求π方法26 哥尼斯堡七桥问题与一笔画26.1 哥尼斯堡七桥问题26.2 问题的抽象——-数学化26.3 引申推广26.4 新学科的形成26.5 给有兴趣的读者留的问题26.6 今天的哥尼斯堡桥27 莫比乌斯带与克莱茵瓶27.1 神奇莫测的莫比乌斯带27.2 莫比乌斯带与克莱茵瓶27.3 莫比乌斯带的影响28 巧妙的图形分割28.1 问题缘起28.2 对“完美正方形”的追寻28.3 人们寻求小阶数的完美正方形28.4 矩形的正方形分割28.5 正方形的三角形分割28.6 其他图形的正三角形分割29 奇妙的分形世界29.1 雪花曲线29.2 雪花曲线面积的计算29.3 其他分形例子29.4 分形是真实的吗29.5 分形图形欣赏30 迷人的平面镶嵌30.1 相同正多边形镶嵌30.2 几种不同正多边形的镶嵌30.3 一般凸多边形(非正多边形)的平面镶嵌30.4 凹多边形的平面镶嵌30.5 重复花样图形的镶嵌30.6 几种精彩的平面镶嵌31 离奇的等宽曲线31.1 等宽曲线31.2 莱洛三角形与圆的相似处31.3 莱洛三角形与方孔钻头31.4 还有其他的等宽曲线吗31.5 对等宽曲线的思考32 三次数学危机32.1 次数学危机32.2 第二次数学危机32.3 第三次数学危机33 考考您的智力33.1 不通过计算,求出两相似图形的面积比33.2 在逻辑排列中,图33-3、图33-4的右下角应填什么图形33.3 到底转了几圈33.4 三用瓶塞33.5 大小圆周一样长(亚里士多德诡辩33.6 曲线等分正三角形面积33.7 组合多面体有几个面33.8 自鸣得意的学者解方程33.9 三等分圆面积34 巧妙、有趣、优美的等式34.1 巧妙而正确的等式34.2 一串有趣的等式34.3 优美的算式与优美的答案35 奇异的数的世界35.1 完全数35.2 亲和数35.3 完全平方数35.4 多边形数35.5 勾股弦数35.6 还有许多有趣的数36 正整数记趣36.1 “从无到有”与“黑暗”的“一”36.2 走向成功的“三”36.3 好恶不同的“四”36.4 吉祥与魔鬼数字“六”36.5 神秘的数字“七”36.6 吉祥幸运的“八”36.7 中华民族崇尚的数字“九”36.8 索洛图思城偏爱数“十一”36.9 受人青睐的“十二”36.10 风靡西方的“十三”恐惧症36.11 西非人尊贵的数“四十一”36.12 “八十八城”36.13 吉祥神秘的“百零八”37 神奇的幻方37.1 神奇的幻方世界37.2 幻方的一些性质37.3 幻方的种类38 两个卓越而奇妙的等式38.1 eiπ+1=038.2 V+F-E=239 单位圆的魅力40 回文数与回文诗40.1 回文数撷趣40.2 回文诗41 数学文化的渗透41.1 名言中的数学比喻41.2 人生坐标系41.3 数学语言41.4 语言与数学联想41.5 动物的数学本能41.6 艺术家、科学家和数学家创造素质的一致性42 数学符号——-别具一格的世界语言42.1 数学符号的功能42.2 数学符号的使用42.3 数学符号的分类和特点42.4 奇特的数字系统42.5 “修养”中的符号和用符号表达的世界观43 埃舍尔的数学艺术43.1 镶嵌图形43.2 多面体43.3 空间的形状43.4 自我复制44 奇妙的曲线44.1 黄金矩形序列螺形线44.2 对数螺线44.3 圆的渐伸线44.4 旋轮线(摆线)44.5 星形线44.6 四个直纹面的交会45 结束语参考文献
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开播时间:09月02日 10:30