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实变函数论+实变函数习题精选,两册合售,实物如图,内页干净
徐森林 、 薛春华 著 / 清华大学出版社 / 2009-08 / 平装
售价 ¥ 400.00
品相 九品
上书时间2020-06-05
实变函数论
本书全书共分4章。第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理,并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论,以及LebesgueStieltjes测度与LebesgueStieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间(Lp,‖·‖p)(p≥1)和Hilbert空间(L2,〈,〉)并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题,可以训练学生分析问题和解决问题的能力,帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。
本书可作为综合性大学、理工科大学和师范类院校的基础数学、应用数学、概率统计和计算数学专业的教材或自学参考书。
第1章集合运算、集合的势、集类1.1集合运算及其性质1.2集合的势(基数)、用势研究实函数1.3集类.环、σ环、代数、σ代数、单调类1.4Rn中的拓扑——开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集1.5Baire定理及其应用1.6闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数第2章测度理论2.1环上的测度、外测度、测度的延拓2.2σ有限测度、测度延拓的惟一性定理2.3Lebesgue测度、LebesgueStieltjes测度*2.4Jordan测度、Hausdorff测度2.5测度的典型实例和应用第3章积分理论3.1可测空间、可测函数3.2测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构3.3积分理论3.4积分收敛定理(Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理)3.5Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分3.6单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理3.7重积分与累次积分、Fubini定理3.8变上限积分的导数、绝对(全)连续函数与NewtonLeibniz公式*3.9LebesgueStieltjes积分、RiemannStieltjes积分第4章函数空间Lp(p≥1)4.1Lp空间4.2L2空间参考文献
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开播时间:09月02日 10:30