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[日] 小平邦彦 著 / 人民邮电出版社 / 2008-06 / 平装
售价 ¥ 150.00
品相 八五品品相描述
上书时间2021-06-04
小平邦彦复分析
本书讲述了复变函数的经典理论。作者用易于理解的方式严密介绍基础理论,强调几何观点,避免了一些拓扑学难点。书中首先从拓扑上较简单的情形论证了柯西积分公式,并引出连续可微函数的基本性质。然后阐述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其结构,以及闭黎曼面上的解析函数等。书中包含大量的图示和丰富的例子,并附有习题,可以帮助读者增强对课程的理解。本书可作为高等院校理工科专业复分析的入门教材,也可作为更高级学习研究的参考书
小平邦彦,20世纪日本最伟大的数学家之一,他是迄今为止为数不多的既获得菲尔兹奖(1954年)、又获得沃尔夫奖(1985年)的数学家。1957年被日本政府授予文化勋章。他是日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究中心、哈佛大学、约翰?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授。他在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越的贡献,著作有《微积分入门》(卷Ⅰ和卷Ⅱ)、《复分析》、《复流形理论》等。
1Holomorphicfunctions1.1Holomorphicfunctions1.2Powerseries1.3Integrals1.4Propertiesofholomorphicfunctions2CauchysTheorem2.1Piecewisesmoothcurves2.2Cellulardecomposition2.3CauchysTheorem2.4Differentiabilityandhomology3Conformalmappings3.1Conformalmappings3.2TheRiemannsphere3.3Linearfractionaltransformations4Analyticcontinuation4.1Analyticcontinuation4.2Analyticcontinuationalongcurves4.3Analyticcontinuationbyintegrals4.4CauchysTheorem(continued)5RiemannsMappingTheorem5.1RiemannsMappingTheorem5.2Correspondenceofboundaries5.3Theprincipleofreflection6Riemannsurfaces6.1Differentialforms6.2Riemannsurfaces6.3DifferentialformsonaRiemannsurface6.4DirichletsPrinciple7ThestructureofRiemannsurfaces7.1PlanarRiemannsurfaces7.2CompactRiemannsurfaces8AnalyticfunctionsonaclosedRiemannsurface8.1Abeliandifferentialsofthefirstkind8.2Abeliandifferentialsofthesecondandthirdkind8.3TheRiemann-RochTheorem8.4AbelsTheoremProblemsIndex
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开播时间:09月02日 10:30