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戈衍三 / 北京理工大学出版社 / 2007-09 / 平装
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上书时间2020-12-01
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一些经典数学问题的另类解算
前苏联大学生数学竞赛题有不少经典性的题目,学生对这些题目的学习是一项重要的基础训练,并将长期起作用。本书从其中一些题目出发给出多种证明,然后从纵横多个侧面推广讨论,以理解题目深刻的数学思想,使数学的各种基本工具能灵活运用,进一步巩固对数学知识的掌握和理解。对严格的数学证明及意想不到的解题思想感兴趣的广大读者、数学相关专业的学生以及所有对数学有兴趣的人,都可将本书作为参考读物。
1.数列的极限是算术平均值的不同证明 (1)由三个数导出的特定数列 (2)由n个数导出的特定数列 (3)n个数的另一种定义的特定数列 (4)非等概情况下6个数导出的特定数列 (5)依概率P1,P2,P3轮换平均三数列 (6)依概率P1,P2,P3,P4轮换平均四数列 (7)依概率P1,P2,P3,P4,P5轮换平均五数列 2.复变函数的奇点的讨论 3.双纽线旋转体计算 4.发光点对定球生成的阴影圆锥 5.空间二直线的距离 6.双曲线与椭圆的距离 7.上限含积分参数的分部积分法 8.从积分定义出发证明解题 9.对《微积分学教程》中的一个错误的更正 10.深化对“证明不等式”的认识 11.用变限积分法、积分第二中值定理解题 12.完全按照夹逼定理要求的纯分析的证明 13.多变量函数的条件极值 14.赫尔窦不等式和哈达马不等式的证明 15.求行列式的值及求逆阵的三种方法 16.轮回行列阵和催化因子 参考文献
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开播时间:09月02日 10:30