[正版]应用统计学系列教材:实变函数论讲义/张波

[正版]应用统计学系列教材:实变函数论讲义/张波
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作      者:不详

出 版 社:清华大学出版社

出版时间:2012 - 08

印刷时间:不详

印      数:

装      订:其它

版      次:1

开      本:16开

页      数:145页

字      数:

I  S  B  N:9787302290926

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售      价:18.30元 原书售价:19.80元

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上书时间:2015-08-28

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教育

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基本信息

书名:应用统计学系列教材:实变函数论讲义

原价:19.80元

作者:张波

出版社:清华大学出版社

出版日期:2012-08-01

ISBN:9787302290926

字数:

页码:145

版次:1

装帧:平装

开本:16开

商品标识:jd11089633

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内容提要

《应用统计学系列教材:实变函数论讲义》以集合论基本知识为出发点,重点讲授勒贝格测度和勒贝格积分理论,核心是勒贝格积分,而特征函数是联系可测集、可测函数和勒贝格积分的纽带。对于p次可积函数类,从空间的角度刻画了其整体性质,核心是完备性和可分性。最后通过引入绝对连续函数概念,获得了牛顿-莱布尼茨公式成立的充要条件。《应用统计学系列教材:实变函数论讲义》可作为统计学、数学等学科的教材或相关专业人员的参考书。

目录

前言第1章 集合与点集1.1 集合及相关概念1.1.1 集合的运算1.1.2 集合列的上极限和下极限习题1.2 映射、基数与可数集1.2.1 映射1.2.2 基数1.2.3 可数集1.2.4 不可数集与连续基数习题1.3 rn中的点集1.3.1 n维欧氏空间rn1.3.2 开集、闭集及其性质1.3.3 开集与闭集的构造习题1.4 集类选讲1.4.1 集类1.4.2 环与代数1.4.3 单调类习题第2章 测度理论2.1 勒贝格测度2.1.1 勒贝格外测度2.1.2 勒贝格测度的定义2.1.3 勒贝格测度的另一定义习题2.2 勒贝格测度的性质习题2.3 勒贝格可测集的结构与测度空间2.3.1 勒贝格可测集的结构2.3.2 测度空间2.3.3 不可测集举例习题第3章 可测函数3.1 可测函数概念及其性质3.1.1 可测函数概念3.1.2 可测函数的基本性质习题3.2 可测函数列的收敛性3.2.1 几乎处处收敛与几乎一致收敛3.2.2 可测函数列的依测度收敛性习题3.3 可测函数的构造习题第4章 勒贝格积分4.1 黎曼积分存在的充要条件4.1.1 引入勒贝格积分的常用方法4.1.2 黎曼可积的充要条件习题4.2 有界函数的勒贝格积分习题4.3 一般可测函数的勒贝格积分习题4.4 积分的极限定理习题4.5 乘积测度和富比尼定理4.5.1 乘积测度与勒贝格积分的几何意义4.5.2 富比尼定理习题第5章 lp空间5.1 lp空间的范数与度量习题5.2 lp空间的性质习题5.3 l2空间习题第6章 微分与不定积分6.1 有界变差函数6.2 单调函数的导数6.3 绝对连续函数与勒贝格不定积分6.3.1 绝对连续函数6.3.2 牛顿-莱布尼茨公式习题索引参考文献

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