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李宗学 、 敖登 、 曹莉 编 / 北京大学出版社 / 2018-07 / 平装
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上书时间2020-09-23
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医用高等数学
《医用高等数学》是为医药院校高等数学课程而编写的,全书共分为六章,内容包括:函数与连续,导数与微分,不定积分,定积分及其应用,微分方程,多元函数微积分。《医用高等数学》注重医药学案例与数学知识的结合,融入了MATLAB数学实验内容,重要知识点配备了动画视频,各章末配有习题,并附有习题答案与详解。
《医用高等数学》内容设计合理,理论深入浅出,层次分明,既重视基本概念和基本方法的准确阐述,也注重数学知识与实际问题的紧密结合,简明实用,便于教学。适合作为高等医药院校各层次不同专业类学生使用,也可作为广大医务工作者和数学爱好者的参考用书。
第一章 函数与极限1.1 函数1.1.1 函数的概念1.1.2 函数的性质1.1.3 反函数1.1.4 复合函数1.1.5 初等函数1.2 极限1.2.1 极限的概念1.2.2 极限的运算1.2.3 无穷小量与无穷大量1.3 函数的连续性1.3.1 函数的连续性1.3.2 连续函数的运算1.3.3 闭区间上连续函数的性质1.3.4 函数的间断点及分类1.4 MATLAB实验1.4.1 在平面直角坐标系作一元函数图形的命令1.4.2 分段函数作图1.4.3 求极限命令习题一第二章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 引例2.1.2 导数的定义2.1.3 导数的几何意义2.1.4 函数的可导性与连续性的关系2.1.5 几个基本初等函数的导数2.2 求导法则2.2.1 函数四则运算的求导法则2.2.2 复合函数的求导法则2.2.3 隐函数的求导法则2.2.4 对数求导法2.2.5 初等函数的导数2.3 高阶导数2.4 微分及其应用2.4.1 引例——面积的改变量2.4.2 微分的定义2.4.3 微分的几何意义2.4.4 微分的基本公式及运算法则2.4.5 微分在近似计算中的应用2.4.6 参数方程的导数2.5 中值定理与洛必达法则2.5.1 罗尔中值定理2.5.2 拉格朗日中值定理*2.5.3 柯西中值定理2.5.4 洛必达法则2.6 函数性态的研究2.6.1 函数的单调性与极值2.6.2 函数的最值2.6.3 曲线的凹凸性与拐点2.6.4 函数作图2.7 MATLAB实验2.7.1 导数概念与几何意义2.7.2 函数的高阶导数2.7.3 隐函数的导数2.7.4 拉格朗日中值定理2.7.5 函数的单调区间2.7.6 函数的极值2.7.7 函数的凹凸区间和拐点习题二第三章 不定积分3.1 不定积分的概念与性质3.1.1 原函数与不定积分3.1.2 基本积分公式3.1.3 不定积分的性质3.2 换元积分法3.2.1 第一类换元法凑微分法3.2.2 第二类换元法3.3 分部积分法3.4 有理函数的积分简介3.5 积分表的使用3.6 MATLAB实验习题三第四章 定积分及其应用4.1 定积分的基本知识4.1.1 定积分问题举例4.1.2 定积分的定义及几何意义4.2 定积分的性质4.3 微积分基本定理4.3.1 积分上限函数及其导数4.3.2 牛顿莱布尼茨公式4.4 定积分的换元积分法与分部积分法4.4.1 定积分的换元积分法4.4.2 定积分的分部积分法4.5 广义积分4.5.1 无穷区间上的广义积分4.5.2 无界函数的广义积分4.6 定积分的应用4.6.1 平面图形的面积4.6.2 旋转体的体积4.6.3 变力所做的功4.6.4 在医学方面的应用4.7 MATLAB实验习题四第五章 微分方程5.1 微分方程的基本概念5.1.1 两个实例5.1.2 微分方程的基本概念5.2 几种常见的一阶微分方程5.2.1 可分离变量的微分方程5.2.2 齐次微分方程5.2.3 一阶线性微分方程5.2.4 伯努利方程5.3 可降阶的高阶微分方程5.3.1 yn=fx型的微分方程5.3.2 y″=fx,y′型的微分方程5.3.3 y″=fy,y′型的微分方程5.4 二阶线性微分方程5.4.1 二阶线性微分方程的解的结构5.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程5.5 微分方程在医药学中的应用模型简介5.6 MATLAB实验习题五第六章 多元函数微积分6.1 空间解析几何简介6.1.1 空间直角坐标系6.1.2 曲面与曲线的一般概念6.1.3 空间平面与直线6.2 多元函数的基本概念6.2.1 平面点集与区域6.2.2 多元函数6.2.3 二元函数的极限与连续6.3 偏导数与全微分6.3.1 偏导数6.3.2 偏导数的几何意义6.3.3 全微分及其应用6.4 多元复合函数与隐函数的求导法则6.4.1 多元复合函数的求导法则6.4.2 隐函数的求导法则6.5 高阶偏导数6.6 多元函数偏导数的应用6.6.1 多元函数的极值6.6.2 多元函数的最大值与最小值6.7 二重积分6.7.1 二重积分的概念与性质6.7.2 二重积分的计算6.8 MATLAB实验习题六附录 简明积分表习题参考答案参考文献
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开播时间:09月02日 10:30