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  • 医药数理统计学习辅导(第4版) 汪旭升,曹敏

医药数理统计学习辅导(第4版) 汪旭升,曹敏

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9787030461698

  • 作者: 
  • 出版社:    科学出版社
  • ISBN:    9787030461698
  • 年代:    不详
  • 装帧:    平装
  • 开本:    16开
  • ISBN:  9787030461698
  • 年代:  不详
  • 装帧:  平装
  • 开本:  16开

售价 38.68

品相 全新

上书时间2019-11-30

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  • 商品分类:
    自然科学
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    第4版编写说明 
    第一章 事件与概率(1) 
    第二章 随机变量的概率分布与数字特征(9) 
    第三章 随机抽样和抽样分布(24) 
    第四章 总体参数的估计(32) 
    第五章 总体参数的假设检验(40) 
    第六章 方差分析(57) 
    第七章 非参数检验(73) 
    第八章 相关与回归(81) 
    第九章 正交试验设计(94) 
    医药数理统计试题及答案(111)  
      在线试读  
    第一章 
    事件与概率 
    一、 内 容 提 要 
    了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件之间的关系和运算;了解事件频率的概念,了解概率的统计定义,掌握古典型概率的计算;了解条件概率的概念,理解事件独立性的概念,掌握利用事件的独立性进行概率计算.掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式. 
    二、 基 本 概 念 
    (一) 随机事件及其关系和运算 
    1.随机现象→随机试验→随机事件. 
    2.事件的关系和运算. 
    事件的关系和运算主要有:用简单事件表示复杂事件;化简事件的关系式;证明事件之间的某些等式或不等式. 
    (1) 四种关系,如表1-1所示 
    (2) 事件的运算服从下列规律. 
    交换律:A+B=B+A,AB=BA; 
    结合律:(A+B)+C=A+(B+C),(AB)C=A(BC); 
    分配律:(A+B)(A+C)=A+BC,A(B+C)=AB+AC; 
    吸收律:A+AB=A,A(A+B)=A; 
    补余律:A+=Ω 
    De-Morgan律:对有限个或可列无限个事件Ai恒有∑iAi=∏iAi→∪iAi=∩iAi,∩iAi=∪iAi→∏iAi=∑iAi 
    (二) 事件频率、概率的统计定义、古典型概率的计算 
    1.概率的定义:古典概率、几何概率、统计概率、公式化定义. 
    2.古典概率计算的要点. 
    古典概率计算的要点:给定基本事件的总数,然后再计算事件A中包含的基本事件数,这就归结为计数问题.计数的基本工具主要有两个:基本原理和排列组合方法. 
    3.古典概型概率解题时应注意的若干事项: 
    (1) 所求中有“至少”的问题,通常用“对立事件”解答较简便. 
    (2) “任取k件”与“无放回地逐件抽取k件”,虽然考虑问题的角度不同,但二者所计算出的概率都是相同的. 
    (3) “任取k件”与“有放回地逐件抽取k件”, 所得概率一般是不同的. 
    (三) 条件概率、概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式 
    在求解较为复杂的条件概率问题时,还需要灵活运用下面三个重要的公式: 
    1.如果所求概率是任意n个事件A1,A2,…,An的交事件的概率且P(A1A2…An-1)>0,则可应用乘法公式 
    P(A1A2…An-1An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)…P(An|A1A2…An-1) 
    2.如果某一结果(事件A)是由多种“原因”事件Bi(i=1,2,…,n)所引起的,并且作为“原因”的这些事件彼此间互不相容,其和事件恰为必然事件,则结果A发生的概率可由全概率公式 
    P(A)=∑ni=1P(Bi)P(A|Bi) 
    求解,其中,P(Bi)>0. 
    3.如果某一事件A的发生是由多种“原因”Bi(i=1,2,…,n)所引起的,并且知事件A已发生,当需要了解A的发生是由某Bk所引起的概率有多大时,可按贝叶斯公式 
    P(Bk|A)=P(Bk)P(A|Bk)∑ni=1P(Bi)P(A|Bi) 
    计算,其中,P(Bi)>0,P(A)>0. 
    (四) 事件的独立性 
    独立性是概率论中应用极为广泛的重要概念.就解而言,事件的独立性有助于简化概率计算. 
    1.计算相互独立事件的积的概率,可简化为 
     P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An) 
    2.计算相互独立事件的和的概率,可简化为 
    P(A1∪A2∪…∪An)=1-P(1)P(2)…P(n) 
    三、 习题一解答 
    1.设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列事件: 
     (1) A发生,B与C不发生; 
     (2) A与B都发生,而C不发生; 
     (3) A,B,C都发生; 
     (4) A,B,C中至少有一个发生; 
     (5) A,B,C都不发生; 
     (6) A,B,C中不多于一个发生; 
     (7) A,B,C中不多于两个发生; 
     (8) A,B,C中至少有两个发生. 
    2.对三人做舌诊,设A={三人正常},B={至少一人不正常},C={只有一人正常},D={只有一人不正常}指出这四个事件中的互斥事件、对立事件,A+D,BD各表示什么意思. 
    解A与B,A与C,A与D,C与D是互斥事件. 
    因为A+B=Ω,AB=,所以A与B是对立事件. 
    A+D={至少有两人正常}={至多一人不正常} 
    BD=D={只有一人不正常}={恰有两人正常} 
    3.某市在某年的第一季度出生婴儿的情况为一月份男孩145个,女孩135个;二月份男孩125个,女孩136个;三月份男孩152个,女孩140个,问该季度生男孩的频率是多少? 
    解第一季度共出生婴儿数为 
    145+135+125+136+152+140=833 
    该季度出生的男孩数为 
    145+125+152=422 
    因此该季度生男孩的频率为 
    f=422833=0.5066 
    4.40个药丸中3丸已失效,现任取5丸,求其中有2丸失效的概率. 
    解A={任取5丸,其中有2丸失效} 
    P(A)=C337×C23C540=37×36×353×2×1×3×22×140×39×38×37×365×4×3×2×1=0.0354 
    5.一批针剂共100支,其中,有10支次品,求 
     (1) 这批针剂的次品率; 
     (2) 从中任取5支,全部是次品的概率; 
    (3) 从中任取5支,恰有2支次品的概率. 
    6.某地居民血型分布为P(O型)=50%,P(A型)=14.5%,P(B型)=31.2%,P(AB型)=4.3%,若有一个A型血型患者需要输血,问当地居民任一人可为他输血的概率是多少? 
    解Ω={O型}+{A型}+{B型}+{AB型} 
    设 
    A={当地居民为一个A型血型患者输血} 
    则 
    P(A)=P({O型}+{A型}) 
    =P(O型)+P(A型) 
    =0.5+0.145=0.645 
    7.药房有包装相同的六味地黄丸100盒,其中,5盒为去年产品,95盒为今年产品.现随机发出4盒,求 
     (1) 有1盒或2盒陈药的概率; 
    (2) 有陈药的概率. 
    8. 从1,2,3,4,5号小白鼠中任取两只做新药试验,计算所取两只中一只是4号小白鼠的概率. 
    解设A={所取两只中一只是4号小白鼠}.样本空间中基本事件的总数为n=C25=10,事件A所包含的基本事件数为m=C11?C14=4,所以 
    P(A)=mn=410=0.4 
    9.某药检所从送检的10件药品中先后抽取了两件.如果10件中有三件是次品. 
    (1) 求第一次检得次品的概率? 
    (2) 第一次检得次品后,第二次检得次品的概率? 
    (3) 两次都检得次品的概率. 
    解设Ai={第i次所取的药品是次品},i=1,2, 
    (1) P(A1)=310 
    (2) P(A2|A1)=3-110-1=29 
    (3) 根据概率的乘法公式得 
    P(A1A2)=P(A1)?P(A2|A1)=310×29=0.0667 
    10.某厂生产的产品中,36%为一等品,54%为二等品,10%为三等品,任取一件产品,已知它不是三等品,求它是一等品的概率. 
    解设A1={一等品},A2={二等品},A3={三等品},则 
    P(A1)=0.36,P(A2)=0.54,P(A3)=0.1 
    设B={任取一件产品不是三等品,是一等品},由题意知 
    P(B)=P(A1)P(A1)+P(A2)=0.360.36+0.54=0.4 
    11.经调查,在50个聋耳人中有4人色盲,在950个非聋耳人中有76人色盲,试说明聋耳与色盲无关. 
    解设A={色盲},B={聋耳},则 
    P(A)=801000=0.08,P(A|B)=450=0.08 
    可见P(A)=P(A|B),A与B相互独立,即聋哑与色盲无关. 
    12.假如某人群中患结核病的概率为0.003,患沙眼的概率为0.04,现从该人群中任意抽查一人,求下列事件的概率: 
    (1) 此人患结核病且患沙眼病; 
    (2) 此人既无结核病又无沙眼病; 
    (3) 此人至少有这两种病的一种; 
    (4) 此人只有其中一种病. 
    解设A={患结核病},B={患沙眼}.由题意知A与B是相互独立事件. 
    P(A)=0.003,P(B)=0.04 
    (1) P(AB)=P(A)P(B)=0.00012 
    (2) P(A+B)=1-P(A+B)=1+P(AB)-P(A)-P(B) 
    =0.9571 
    (3) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 
    =0.003+0.04-0.00012 
    =0.0429 
    (4) P(AB+AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B) 
    =0.0428 
    13.设A={甲市有雨},B={乙市有雨},由以往的气象记录知P(A)=0.3,P(B)=0.4且P(AB)=0.28, 
    (1) 说明两市下雨有牵连(非独立); 
    (2) 求 P(A|B),P(B|A),P(A+B). 
    (注意:A,B不互斥也不独立.) 
    14.设某产品进行验收检查,发现次品率为0.02. 
    (1) 今独立地检验100件产品,问至少发现一件产品为次品的概率是多少? 
    (2) 如保证至少发现一件次品的概率为0.9,问应检验多少件产品? 
    解(1) 令A1={第i件是次品},那么Ai={第i件是合格品},i=1,2,…,100. 
    P(Ai)=0.02,P(Ai)=1-P(Ai)=0.98 
    因为100个事件A1,…,A100独立,所以发现无次品的概率为 
    P{发现无次品}=P(A1)P(A2)…P(A100) 
    =0.98100 
    =0.13 
    P{至少发现一件产品为次品}=1-P{发现无次品} 
    =0.8674 
    (2) P{至少发现一件产品为次品}=0.9,则 
    P{发现无次品}=0.1 
    即0.98n=0.1, 
    n=ln0.1ln0.98≈114 
    15.三家工厂生产同一种产品,每家厂商分别占总产量的25%,35%,40%,又知每厂的次品率分别为5%,4%,2%,求从这种产品中取一件,取到次品的概率. 
    解设B={取到次品},Ai={取到的产品是属于第i家工厂生产的},i=1,2,3. 
    P(A1)=0.25,P(A2)=0.35,P(A3)=0.4 
    P(B|A1)=5%,P(B|A2)=4%,P(B|A3)=2% 
    P(B)=∑3i=1P(Ai)P(B|Ai) 
    =0.25×0.05+0.35×0.04+0.4×0.02 
    =0.0345 
    16.仓库里有10箱规格相同的产品,已知其中有5箱、3箱、2箱依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲厂、乙厂、丙厂的产品次品率分别为1/10,1/15,1/20,从这10箱中取1箱,再从中任取1件产品,求取得正品的概率. 
    解B={次品},A1={取的箱子是甲厂的},A2={取的箱子是乙厂的},A3={取的箱子是丙厂的}. 
    P(A1)=0.5,P(A2)=0.3,P(A3)=0.2 
    P(B|A1)=110,P(B|A2)=115,P(B|A3)=120 
    P(B)=∑3i=1P(Ai)P(B|Ai)=0.5×110+0.3×115+0.2×120=0.08 
    P()=1-P(B)=0.92 
    即其概率为0.92. 
    17.把甲乙两种外观一样、数量相等的药片混在一起,若甲种药片的次品率为0.05,乙种药片的次品率为0.0025,现从中抽出1片发现是次品,求该药片来自甲、乙种的概率. 
    解A1={甲种药片},A2 ={乙种药},B={次品}则 
    P(A1)=P(A2)=0.5 
    P(B|A1)=0.05,P(B|A2)=0.0025 
    P(B)=∑2i=1P(Ai)P(B|Ai) 
    =0.5×0.05+0.5×0.0025 
    =0.02625 
    所以 
    P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)P(B)=0.9524 
    P(A2|B)=P(A2)P(B|A2)P(B)=0.04761 
    18.已知一批产品中96%是合格品,检查时,一个合格品误认为不合格的概率是0.02,一个不合格品误认为合格的概率是0.05,求在检查合格的产品中确是合格品的概率. 
    解设A={合格},B={被判合格},则 
    P(A)=0.96,P()=0.04,P(|A)=0.02 
    P (B|A)=1-P (|A)=0.98 
    P (B|)=0.05 
    由贝叶斯公式,被合格的产品确定有合格产品的概率为 
    P(A|B)=P(A)?P(B|A)P(A)?P(B|A)+P()?P(B|) 
    =0.96×0.980.96×0.98+0.04×0.05 
    =0.9979 
    19.用X线透视诊断肺结核,设A={实有肺结核},B={被判有肺结核}.若某市成人中P(A)=0.001,这种检查阳性的正确率P(B|A)=0.95,阴性的正确率P(B|A)=0.998. 
    (1) 求该市一人经透视被判有肺结核的概率; 
    (2) 若一个经透视被判有肺结核,求他实际患有肺结核的概率.  
      内容介绍  
     基本信息 书名:医药数理统计学习辅导(第4版) 作者:汪旭升,曹敏 出版社:科学出版社有限责任公司 出版日期:2015-12-15 ISBN:9787030461698 字数: 页码:136 版次:4 装帧:平装 开本:16 商品重量:0.299kg 编辑推荐  暂无 内容提要  暂无 目录  暂无 作者介绍  暂无 文摘  暂无 序言  暂无

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