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单墫 著 / 江苏教育出版社 / 2009-02 / 平装
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数学竞赛研究教程(上下)
本书作者单蹲教授以数论与组合数学研究见长,又是我国著名的“奥林匹克数学”专家,多次担任IMO(国际数学奥林匹克)中国集训队教练,为我国成为IMO活动的强国做出了很大贡献。本书是在前面两版的基础上修订而成的。全书共50讲,包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。这里的代数,按照中学的习惯,含有数列、函数、多项式、不等式等内容。本书的重点并不在于增添更多的知识,而是鼓励学生运用已有的知识去解题。
上册第1讲探索法(一)第2讲探索法(二)第3讲枚举法第4讲反证法第5讲构造第6讲化归第7讲数学归纳法第8讲整数第9讲函数[x]第10讲同余第11讲几个著名的数论定理第12讲进位制第13讲不定方程(一)第14讲不定方程(二)第15讲多项式第16讲复数与几何第17讲不等式(一)第18讲不等式(二)第19讲不等式(三)第20讲归纳法与不等式第21讲导数与不等式第22讲数列第23讲函数方程第24讲对应习题提示与解答下册第25讲计数(一)第26讲计数(二)第27讲组合恒等式第28讲母函数第29讲直线形第30讲圆第31讲几何证明第32讲共线点与共点线第33讲同一法第34讲几何变换第35讲面积第36讲解析法第37讲向量(一)第38讲向量(二)第39讲立体几何第40讲几何不等式第41讲组合几何(一)第42讲组合几何(二)第43讲图论(一)第44讲图论(二)第45讲图论(三)第46讲抽屉原理第47讲拉姆赛理论第48讲算两次第49讲组合问题第50讲谈谈命题综合习题习题提示与解答
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开播时间:09月02日 10:30