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方企勤 著 / 北京大学出版社 / 1996-12 / 平装
售价 ¥ 3.00 1.7折
定价 ¥18.00
品相 八五品
上书时间2021-04-22
复变函数教程
《复变函数教程》是大学数学系复变函数基础课教材。全书共分九章,内容包括:复数与复空间,复平面的拓扑,解析函数概念与初等解析函数,Cauchy定理与Cauchy积分,解析函数的级数展开,留数定理和幅角原理,调和函数,解析开拓和共形映射等。《复变函数教程》在Cauchy定理的证明中,采用对积分闭路的简化推导,比同类教材要技高一筹。适用于综合大学数学系大学生及数学爱好者。《复变函数教程》对解析函数、多值函数、解析开拓和共形映射等内容作了较好的处理,使传统内容以新的面貌出现。为方便读者使用,各章配有适量的习题,并附有解答和较详细的提示。
《复变函数教程》可作为综合大学和高等师范院校数学系及相关专业大学生的教科书或教学参考书,也可作为大、中学数学教师、科技工作者和工程技术人员的数学参考书。
第一章复数与复空间1复数域2复数的表示3复数的运算4不等式5圆周和直线方程6关于圆周的对称点7复数的球面表示与扩充复平面第二章复平面的拓扑1复平面上的开集与闭集2完备性3紧性4曲线5连通性6连续函数习题第三章解析函数概念与初等解析函数1解析函数概念2可导的充要条件3导数的运算4导数的几何意义与函数的实可微5指数函数6儒可夫斯基函数7分式线性变换8三角函数9对数函数10幂函数11儒可夫斯基函数的反函数与反三角函数习题第四章Cauchy定理与Cauchy公式1积分2Cauchy定理3Cauchy公式4变上限积分确定的函数5最大模原理与Schwarz引理习题第五章解析函数的级数展开1函数项级数1.1数项级数1.2函数项级数与Weierstrass定理1.3级数的收敛性2幂级数与Taylor展式2.1幂级数2.2解析函数的Taylor展式2.3零点的孤立性与唯一性3Laurent级数与Laurent展式3.1Laurent级数3.2Laurent展式3.3孤立奇点4整函数与亚纯函数习题第六章留数定理和辐角原理1留数定理1.1留数的定义与计算1.2留数定理2辐角原理与Rouche定理2.1关于零点与极点的一般定理2.2辐角原理与Rouche定理3求解析函数的零点数4单叶解析函数的性质5求亚纯函数的展式6求某些函数的定积分习题第七章调和函数1共轭调和微分与Green公式1.1调和微分与共轭调和微分1.2Green公式2平均值性质3Poisson公式与Poisson积分3.1Poisson公式3.2Poisson积分4几个等价命题与Harnack原理4.1调和函数的几个等价命题4.2Harnack原理5次(下)调和函数6Dirichlet问题习题第八章解析开拓1解析开拓概念与幂级数解析开拓1.1解析开拓概念1.2幂级数的解析开拓2对称原理3单值性定理3.1沿曲线的解析开拓3.2单值性定理习题第九章共形映射1共形映射的例子1.1单连通区域情形1.2二连通区域情形2黎曼存在定理2.1Montel定理2.2黎曼存在定理3边界对应3.1函数g(w)的连续开拓3.2函数f(z)的连续开拓4多角形的共形映射4.1Schwarz-Christoffel公式4.2矩形情形习题附录习题答案与提示名词索引参考书目
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开播时间:09月02日 10:30