八品数学分析-上册-第三版

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作者: 华东师范大学数学系
出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040091373
出版时间: 2001-06
版次: 1

装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 335页
字数: 99999千字

作者: 华东师范大学数学系
出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040091373
出版时间: 2001-06

版次: 1
装帧: 平装
开本: 16开

纸张: 胶版纸
页数: 335页
字数: 99999千字

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9787040091373

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基本信息
书名:数学分析-上册-第三版
定价：29.8元
作者:华东师范大学数学系
出版社：高等教育出版社
出版日期：2001-6-1
ISBN：9787040091373
字数：400000
页码：335
版次：第3版
装帧：平装
开本：16
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编辑推荐
《面向21世纪课程教材:数学分析(上册)(第3版)》可作为高等师范院校数学系教学用书，以及其他高等院校有关专业的教学参考书。
内容提要
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，普通高等教育“九五”国家教委重点教材。内容包括实数集和函数，数列极限，函数极限，边疆性，导数和微分，微分中值定理及其应用，实数完备性，不定积分，定积分及其应用，反常积分等，附录为微积分学简史，实数理论，积分表。///　　本书可作为高等师范院校或其他类型学校数学专业的教材使用。
目录
第一章实数集与函数 1实数一实数及其性质二绝对值与不等式 2数集·确界原理一区间与邻域二有界集·确界原理 3函数概念一函数的定义二函数的表示法三函数的四则运算四复合函数五反函数六初等函数 4具有某些特性的函数一有界函数二单调函数三奇函数和偶函数四周期函数第二章数列极限 1数列极限概念 2收敛数列的性质 3数列极限存在的条件第三章函数极限 1函数极限概念一x趋于∞时函数的极限二z趋于x0时函数的极限 2函数极限的性质 3函数极限存在的条件 4两个重要的极限 5无穷小量与无穷大量一无穷小量二无穷小量阶的比较三无穷大量四曲线的渐近线第四章函数的连续性 1连续性概念一函数在一点的连续性二间断点及其分类三区间上的连续函数 2连续函数的性质一连续函数的局部性质二闭区间上连续函数的基本性质三反函数的连续性四一致连续性 3初等函数的连续性一指数函数的连续性二初等函数的连续性第五章导数和微分 1导数的概念一导数的定义二导函数三导数的几何意义 2求导法则一导数的四则运算二反函数的导数三复合函数的导数四基本求导法则与公式 3参变量函数的导数 4高阶导数 5微分一微分的概念二微分的运算法则三高阶微分四微分在近似计算中的应用第六章微分中值定理及其应用 1拉格朗日定理和函数的单调性一罗尔定理与拉格朗日定理二单调函数 2柯西中值定理和不定式极限一柯西中值定理二不定式极限 3泰勒公式一带有佩亚诺型余项的泰勒公式二带有拉格朗日型余项的泰勒公式三在近似计算上的应用 4函数的极值与大（小）值一极值判别二大值与小值 5函数的凸性与拐点 6函数图象的讨论 7方程的近似解第七章实数的完备性 1关于实数集完备性的基本定理一区间套定理与柯西收敛准则二聚点定理与有限覆盖定理三实数完备性基本定理的等价性 2闭区间上连续函数性质的证明 3上极限和下极限第八章不定积分 1不定积分概念与基本积分公式一原函数与不定积分二基本积分表 2换元积分法与分部积分法一换元积分法二分部积分法 3有理函数和可化为有理函数的不定积分一有理函数的不定积分二三角函数有理式的不定积分三某些无理根式的不定积分第九章定积分 1定积分概念一问题提出二定积分的定义 2牛顿一莱布尼茨公式 3可积条件一可积的必要条件二可积的充要条件三可积函数类 4定积分的性质一定积分的基本性质二积分中值定理 5微积分学基本定理·定积分计算（续）一变限积分与原函数的存在性二换元积分法与分部积分法三泰勒公式的积分型余项 6可积性理论补叙一上和与下和的性质二可积的充要条件第十章定积分的应用 1平面图形的面积 2由平行截面面积求体积 3平面曲线的弧长与曲率一平面曲线的弧长二曲率 4旋转曲面的面积一微元法二旋转曲面的面积 5定积分在物理中的某些应用一液体静压力二引力三功与平均功率 6定积分的近似计算一梯形法二抛物线法第十一章反常积分 1反常积分概念一问题提出二两类反常积分的定义 2无穷积分的性质与收敛判别一无穷积分的性质二比较判别法三狄利克雷判别法与阿贝尔判别法 3瑕积分的性质与收敛判别附录Ⅰ微积分学简史附录Ⅱ实数理论一建立实数的原则二分析三分划全体所成的有序集四R中的加法五R中的乘法六R作为Q的扩充七实数的无限小数表示八无限小数四则运算的定义附录Ⅲ 习题答案索引人名索引
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