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  • 简明微积分 龚N 9787040186932

简明微积分 龚N 9787040186932

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书号:9787040186932;作者:龚N;出版社:高等教育出版社;

  • 作者: 
  • 出版社:   高等教育出版社
  • ISBN:   9787040186932
  • 出版时间: 
  • 版次:   1
  • 装帧:   平装
  • 开本:   16开
  • 纸张:   胶版纸
  • 作者: 
  • 出版社:  高等教育出版社
  • ISBN:  9787040186932
  • 出版时间: 
  • 版次:  1
  • 装帧:  平装
  • 开本:  16开
  • 纸张:  胶版纸

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    ggggg9787040186932
    商品描述:
    基本信息
    书名:简明微积分
    定价:37.90元
    作者:龚N
    出版社:高等教育出版社
    出版日期:2006-04-01
    ISBN:9787040186932
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    装帧:平装
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    内容提要
    《简明微积分》是普通高等教育“十五”*规划教材,是在第三版的基础上,根据作者近年来的教学经验及教学信息反馈修订而成。作者将一些章节进行了修改和补充,扩大了应用实例的范围,突出了数学思想的理解,便于读者更好地深入了解和掌握课程内容。教材将微分与积分、连续与离散、有限与无限等视为矛盾,在强调严格应用数学语言的同时,形象地介绍了它们之间的联系与区别。全书以Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串始终,观点新颖而深入,在众多微积分教材中可谓独树一帜。《简明微积分》自1978年*版问世以来,一直在中国科学技术大学作为教本,得到高的评价。《简明微积分》在内容安排上较其他通用教材有所区别,共分十一章:微积分的概念,微积分的运算,微积分的一些应用,常微分方程,矢量代数与空间解析几何,重积分与偏微商,线、面积分与外微分形式,多变量微积分的一些应用,ε-δ语言,无穷级数与无穷积分,Fourier级数与Fourier积分。教材集作者多年极为丰富的教学和科研经验之大成,将经过广泛教学实践检验的成果精心编纂,对广大微积分教学工作者具有很高的参考价值,可供高等学校理工类专业学生选用或参考,也可供有关人员学习参考。
    目录
    章 微积分的概念1.1 函数与极限1.1.1 数列极限与函数极限1.1.2 连续函数1.2 定积分1.2.1 计算面积1.2.2 定积分的定义1.2.3 对数函数y=1nx1.3 微商与微分1.3.1 曲线的切线1.3.2 速度.密度1.3.3 微商的定义1.3.4 微分1.3.5 微分中值定理1.4 微积分基本定理第二章 微积分的运算2.1 微分法2.1.1 微商与微分的计算2.1.2 高阶微商与高阶微分2.1.3 利用微分作近似计算2.2 积分法2.2.1 不定积分的计算2.2.2 定积分的计算2.2.3 定积分的近似计算第三章 微积分的一些应用3.1 面积.体积.弧长3.1.1 面积3.1.2 体积3.1.3 弧长3.2 曲线的描绘3.2.1 函数图形的上升和下降3.2.2 函数图形的凹与凸3.2.3 曲线的渐近线3.2.4 描绘图形的例子3.2.5 曲率3.3 Taylor(泰勒)展开与极值问题3.3.1 Taylor(泰勒)展开式3.3.2 极值问题3.4 物理应用举例第四章 常微分方程4.1 一阶微分方程4.1.1 概念4.1.2 分离变量4.1.3 线性方程4.2 二阶微分方程4.2.1 可降阶的方程4.2.2 二阶线性方程4.2.3 常系数线性方程4.2.4 质点振动4.2.5 n阶线性微分方程与常微分方程组第五章 矢量代数与空间解析几何5.1 空间直角坐标系与矢量5.1.1 直角坐标系5.1.2 矢量的加法与数乘5.2 矢量的乘积5.2.1 矢量的内积5.2.2 矢量的外积5.2.3 矢量的混合积5.3 平面与直线5.3.1 平面方程5.3.2 直线方程5.4 二次曲面5.4.1 柱面5.4.2 旋转曲面5.4.3 锥面5.4.4 椭球面5.4.5 双曲抛物面5.4.6 单叶双曲面5.4.7 双叶双曲面5.4.8 椭圆抛物面5.5 坐标变换5.5.1 坐标系的平移5.5.2 坐标系的旋转第六章 重积分与偏微商6.1 重积分6.1.1 多变量函数的极限与连续性6.1.2 重积分的概念6.1.3 重积分的计算6.2 偏微商6.2.1 偏微商与全微分6.2.2 隐函数的微商6.3 Jacobi(雅可比)行列式.面积元素与体积元素6.3.1 Jacobi(雅可比)行列式的性质6.3.2 面积元素与体积元素第七章 线.面积分与外微分形式7.1 数量场与矢量场7.1.1 数量场的等值面与梯度7.1.2 矢量场的流线7.2 曲线积力7.2.1 种曲线积分(关于弧长的曲线积分)7.2.2 种曲线积分的应用(旋转曲面的面积)7.2.3 第二种曲线积分(关于弧长元素投影的积分)7.2.4 第二种曲线积分的计算方法7.2.5 两种曲线积分的关系7.2.6 矢量场的环流量,矢量的曲线积分7.3 曲面积分7.3.1 种曲面积分(关于面积元素的曲面积分)7.3.2 矢量场的通量,第二种曲面积分(关于面积元素投影的积分)7.3.3 第二种曲面积分的计算方法7.4 Stokes公式7.4.1 Green公式7.4.2 Gauss公式.散度7.4.3 Stokes公式.旋度7.5 全微分与线积分7.5.1 与途径无关的曲线积分7.5.2 有势场7.5.3 管型场7.6 外微分形式7.6.1 外乘积.外微分形式7.6.2 外微分运算Poincare引理及其逆7.6.3 梯度.旋度与散度的数学意义7.6.4 多变量微积分的基本定理(Stokes公式)第八章 多变量微积分的一些应用8.1 Taylor(泰勒)展开与极值问题8.1.1 多变量函数的Taylor展开8.1.2 多变量函数的极值问题8.1.3 条件极值问题8.2 物理上的应用举例8.2.1 重心.转动惯量与引力8.2.2 流体动力学的方程组8.2.3 声的传播8.2.4 热的传导第九章 ε-δ语言9.1 数列极限的ε-N语言9.1.1 数列极限的定义9.1.2 数列极限的一些性质9.1.3 极限存在的判别准则9.2 函数连续性的ε-δ语言9.2.1 连续趋限9.2.2 连续函数的定义9.2.3 连续函数的一些基本性质9.2.4 函数的一致连续性9.3 定积分的存在性9.3.1 Darboux和9.3.2 连续函数的町积性9.3.3 定积分概念的推广第十章 无穷级数与无穷积分10.1 数项级数10.1.1 基本概念10.1.2 一些收敛判别法10.1.3 条件收敛级数10.2 函数项级数10.2.1 无穷次相加产生的问题10.2.2 一致收敛函数列10.2.3 一致收敛函数项级数10.2.4 隐函数存在定理10.2.5 常微分方程解的存在性与性10.3 幂级数与Taylor级数10.3.1 幂级数的收敛半径10.3.2 幂级数的性质10.3.3 Taylor级数10.3.4 幂级数的应用10.4 无穷积分与含参变量积分10.4.1 无穷积分的收敛判别法10.4.2 含参变量的积分10.4.3 含参变量的无穷积分10.4.4 几个重要的无穷积分第十一章 Follrier级数与Fourier积分11.1 Fourier级数11.1.1 三角函数系的正交性11.1.2 Bessel不等式11.1.3 Fourier级数的收敛判别法11.2 Fourier积分11.2.1 Fourier积分11.2.2 Fourier变换11.2.3 Fourier变换的应用11.2.4 高维Fourier变换习题答案
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