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关治 、 陆金甫 编 / 高等教育出版社 / 2010-07 / 平装
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定价 ¥38.50
品相 九品
上书时间2019-03-02
数值分析基础(第2版)
数值分析基础(第2版)》着重介绍现代科学与工程计算中的有关数值方法,强调数值分析的基本概念、理论及应用,特别是数值方法在计算机上的实现。理论叙述严谨、精练,概念交代明确,方法描述清晰,系统性较强。全书内容包括:线性代数方程组的直接方法和迭代方法,特征值问题的数值方法,非线性方程和方程组的数值方法,函数的插值和逼近,线性最小二乘法,数值积分和微分,常微分方程初值问题的数值方法等。《数值分析基础(第2版)》可作为理工科研究生数值分析、科学计算等课程的教材,也可以作为相关专业本科生的教材,还可供相关科研、技术人员参考。
第一章引论1数值分析的研究对象2数值计算的误差2.1误差的来源与分类2.2绝对误差和相对误差、有效数字2.3求函数值和算术运算的误差估计2.4计算机的浮点数表示和舍人误差3病态问题、数值稳定性与避免误差危害3.1病态问题与条件数3.2数值方法的稳定性3.3避免误差危害4线性代数的一些基本概念4.1矩阵的特征值问题、相似变换化标准形4.2线性空间和内积空间4.3范数、线性赋范空间5几种常见矩阵的性质5.1正交矩阵和酉矩阵5.2对称矩阵和对称正定矩阵5.3初等矩阵5.4可约矩阵5.5对角占优矩阵习题第二章线性代数方程组的直接解法1Gauss消去法1.1顺序消去与回代过程1.2顺序消去能够实现的条件1.3矩阵的三角分解2选主元素的消去法2.1有换行步骤的消去法2.2矩阵三角分解定理的推广2.3选主元素的消去法3直接三角分解方法3.1Doolittle分解方法3.2对称矩阵的三角分解、Cholesky方法3.3带状矩阵方程组的直接方法4矩阵的条件数、直接方法的误差分析4.1扰动方程组与矩阵的条件数4.2病态方程组的解法4.3列主元素消去法的舍入误差分析习题计算实习题第三章线性代数方程组的迭代解法1迭代法的基本概念1.1向量序列和矩阵序列的极限1.2迭代公式的构造1.3迭代法收敛性分析2Jacoboi迭代法和Gauss-seidel迭代法2.1Jacobi迭代法2.2Gauss-Seidel迭代法2.3Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性3超松弛迭代法3.1逐次超松弛迭代公式3.2SOR迭代法的收敛性3.3最优松弛因子3.4对称超松弛迭代法4共轭梯度法4.1与方程组等价的变分问题4.2最速下降法4.3共轭梯度法4.4预处理共轭梯度方法习题计算实习题第四章非线性方程和方程组的数值解法1区间对分法2单个方程的不动点迭代法2.1不动点和不动点迭代法2.2迭代法在区间[a,b]的收敛性2.3局部收敛性与收敛阶3迭代加速收敛的方法3.1Aitken加速方法3.2Steffensen迭代法4Newton迭代法和割线法4.1Newton迭代法的计算公式4.2局部收敛性和全局收敛性4.3重根情形4.4割线法5非线性方程组的不动点迭代法5.1向量值函数的连续性和导数5.2压缩映射和不动点迭代法6非线性方程组的Newton法和拟Newton法6.1Newton法6.2拟Newton法习题计算实习题第五章矩阵特征值问题的数值方法1特征值的估计和扰动1.1特征值的估计1.2特征值的扰动2正交变换和矩阵因式分解2.1Householder变换2.2Givens变换2.3矩阵的QR因式分解2.4矩阵的Schur因式分解3幂迭代法和逆幂迭代法3.1幂迭代法3.2加速技术3.3逆幂迭代法3.4收缩方法4QR方法4.1基本QR迭代4.2正交相似变换化矩阵为上Hessenberg形式4.3Hessenberg矩阵的QR方法4.4带有原点位移的QR方法4.5双重步QR方法5对称矩阵特征值问题的计算5.1对称矩阵特征值问题的性质5.2Rayleigh商迭代5.3Jacobi方法5.4对称矩阵的QR方法习题计算实习题第六章插值法1Lagrange插值1.1Lagrange插值多项式1.2插值余项及其估计1.3线性插值和二次插值1.4关于插值多项式的收敛性问题2均差与Newton插值多项式2.1均差及其性质2.2.Newton插值多项式2.3差分及其性质2.4等距节点的Newton插值公式3Hermite插值3.1Hermite插值多项式3.2重节点均差3.3Newton形式的Hermite插值多项式3.4一般密切插值(Hermite插值)4三次样条插值4.1分段线性插值及分段三次Her-mite插值4.2三次样条插值函数4.3三次样条插值函数的计算方法4.4数值例子5三次样条插值函数的性质与误差估计5.1基本性质5.2三次样条插值函数的误差估计6B样条函数6.1三次样条函数空间……第七章函数逼近第八章数值积分与数值微分第九章常微分方程初值问题的数值解法部分习题的答案或提示
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开播时间:09月02日 10:30