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梅向明 、 黄敬之 编 / 高等教育出版社 / 2008-05 / 平装
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上书时间2019-07-05
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微分几何(第四版)
《微分几何(第四版)》是在《微分几何》的基础上修订而成的,这次再版主要是删除了原教材的第一章中的向量代数部分和第二章中的平面曲线部分;同时在第四章增添了完备曲面一节,其目的是使读者阅读了这些以后思维领域能够从紧致扩充到完备。《微分几何(第四版)》最后添加了名词索引。《微分几何(第四版)》可供高等师范院校数学系用作教材。
第一章 曲线论1 向量函数1.1 向量函数的极限1.2 向量函数的连续性1.3 向量函数的微商1.4 向量函数的泰勒(Taylor)公式1.5 向量函数的积分2 曲线的概念2.1 曲线的概念2.2 光滑曲线 曲线的正常点2.3 曲线的切线和法面2.4 曲线的弧长 自然参数3 空间曲线3.1 空间曲线的密切平面3.2 空间曲线的基本三棱形3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内(Frenet)公式3.4 空间曲线在一点邻近的结构3.5 空间曲线论的基本定理3.6 一般螺线1 曲面的概念1.1 简单曲面及其参数表示1.2 光滑曲面 曲面的切平面和法线1.3 曲面上的曲线族和曲线网2 曲面的第一基本形式2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长2.2 曲面上两方向的交角2.3 正交曲线族和正交轨线2.4 曲面域的面积2.5 等距变换2.6 保角变换3 曲面的第二基本形式3.1 曲面的第二基本形式3.2 曲面上曲线的曲率3.3 迪潘(Dupin)指标线3.4 曲面的渐近方向和共轭方向3.5 曲面的主方向和曲率线3.6 曲面的主曲率、高斯(Gauss)曲率和平均曲率3.7 曲面在一点邻近的结构3.8 高斯曲率的几何意义4 直纹面和可展曲面4.1 直纹面4.2 可展曲面4.3 线汇5 曲面论的基本定理5.1 曲面的基本方程和克里斯托费尔(Christoffel)符号5.2 曲面的黎曼(Riemann)曲率张量和高斯-科达齐-迈因纳尔迪(Gauss-Codazzi-Mainardi)公式5.3 曲面论的基本定理6 曲面上的测地线6.1 曲面上曲线的测地曲率6.2 曲面上的测地线……第三章 外微分形式和活动标架第四章 整体微分几何初步名词索引
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开播时间:09月02日 10:30